Аналіз потужності для двох груп Незалежний зразок t-тест Приклади аналізу даних статистики

Приклади

Приклад 1. Клінічний дієтолог хоче порівняти дві різні дієти - А і В - для хворих на цукровий діабет. Вона припускає, що дієта А (група 1) буде кращою, ніж дієта В (група 2), з точки зору зниження рівня глюкози в крові. Вона планує отримати випадкову вибірку хворих на цукровий діабет і випадковим чином призначити їх на одну з двох дієт. В кінці експерименту, який триває 6 тижнів, кожному пацієнту буде проведено тест на вміст глюкози натще. Вона також очікує, що середня різниця в рівні глюкози в крові між цими двома групами складе близько 10 мг/дл. Крім того, вона також припускає, що стандартне відхилення розподілу глюкози в крові для дієти A дорівнює 15, а стандартне відхилення для дієти B дорівнює 17. Дієтолог хоче знати кількість суб'єктів, необхідних у кожній групі, припускаючи однакові за розміром групи.

Приклад 2. Аудіолог хотів вивчити вплив статі на час відгуку на певну частоту звуку. Він підозрював, що чоловіки краще виявляли цей тип звуку, тоді як жінки. Для цього експерименту він взяв випадкову вибірку з 20 чоловіків та 20 жінок. Кожному досліджуваному було надано кнопку, яку він може натиснути, коли він почує звук. Потім аудіолог виміряв час відгуку - час між звуком і часом натискання кнопки. Тепер він хоче знати, яка статистична сила базується на загальній кількості його 40 суб'єктів для виявлення гендерної різниці.

Прелюдія до аналізу потужності

Є два різні аспекти аналізу потужності. Одним є обчислення необхідного розміру вибірки для вказаної потужності, як у Прикладі 1. Інший аспект полягає в обчисленні потужності, коли дається конкретний розмір вибірки, як у Прикладі 2. Технічно потужність - це ймовірність відхилення нульової гіпотези, коли конкретна альтернативна гіпотеза відповідає дійсності.

Для аналізу потужності нижче ми зупинимось на прикладі 1, обчислюючи обсяг вибірки для даної статистичної потужності тестування різниці в дії дієти А та дієти В. Зверніть увагу на припущення, зроблені дієтологом для виконання аналіз потужності. Ось інформація, яку ми повинні знати або яку ми повинні взяти на себе для проведення аналізу потужності:

Очікувана різниця середнього рівня глюкози в крові; в цьому випадку воно встановлюється на 10.
Стандартні відхилення рівня глюкози в крові для групи 1 та групи 2; в цьому випадку вони встановлюються на 15 та 17 відповідно.
Альфа-рівень або частота помилок типу I, що є ймовірністю відхилення нульової гіпотези, коли вона насправді відповідає дійсності. Типовою практикою є встановлення його на рівні .05.
Попередньо заданий рівень статистичної потужності для обчислення обсягу вибірки; це буде встановлено на .8.
Попередньо визначена кількість предметів для розрахунку статистичної потужності; така ситуація для прикладу 2.