ГАРАНТІЇ ВИКОНАННЯ ІНДИВІДУАЛІЗОВАНИХ ПРАВИЛ ЛІКУВАННЯ
Пов’язані дані
Анотація
Оскільки багато хвороб виявляють неоднорідну реакцію на лікування, зростає інтерес до індивідуалізації лікування для пацієнтів [11]. Індивідуалізоване правило лікування - це правило прийняття рішення, яке рекомендує лікування відповідно до особливостей пацієнта. Ми розглядаємо використання даних клінічних випробувань для побудови індивідуального правила лікування, що призводить до найвищої середньої відповіді. Це складна обчислювальна проблема, оскільки цільова функція - це очікування зваженої функції показника, яка не є увігнутою у параметрах. Крім того, часто існує багато змінних попередньої обробки, які можуть бути корисними чи не корисними для побудови оптимального індивідуалізованого правила лікування, але міркування вартості та інтерпретації означають, що індивідуальне правило лікування повинно використовувати лише кілька змінних. Для вирішення цих проблем ми розглядаємо оцінку на основі l1 покараних найменших квадратів. Цей підхід обгрунтований верхньою межею кінцевого зразка на різницю між середньою реакцією через оцінене правило індивідуалізованого лікування та середньою реакцією завдяки оптимальному правилу індивідуалізованого лікування.
1. Вступ
Багато хвороб виявляють неоднорідну реакцію на лікування. Наприклад, дослідження шизофренії [12] показало, що пацієнти, які приймають один і той же антипсихотик (оланзапін), можуть мати дуже різні реакції. Деяким, можливо, доведеться припинити лікування через серйозні побічні явища та/або гостро погіршені симптоми, тоді як інші можуть мати мало побічних ефектів, якщо мали якісь, і мали поліпшені клінічні результати. Результати цього типу спонукали дослідників відстоювати індивідуалізацію лікування для кожного пацієнта [16, 24, 11]. Одним кроком у цьому напрямку є оцінка рівня ризику кожного пацієнта, а потім узгодження лікування з категорією ризику [5, 6]. Однак цей підхід найкраще використовувати для вирішення, чи лікувати; в іншому випадку передбачається знання найкращого лікування для кожної категорії ризику. Крім того, існує велика кількість літератури, присвяченої прогнозуванню прогнозу кожного пацієнта за певного лікування [10, 28]. Таким чином, очевидним способом індивідуалізації лікування є рекомендація лікування, що забезпечує найкращий прогнозований прогноз для цього пацієнта. Загалом мета полягає у використанні даних для побудови індивідуалізованих правил лікування, які, якщо їх впровадити в майбутньому, оптимізують середню відповідь.
Ми пропонуємо оцінити оптимальне індивідуалізоване правило лікування, використовуючи двоступеневу процедуру, яка спочатку оцінює умовну середню відповідь, використовуючи l1-PLS з багатою лінійною моделлю, а по-друге, отримує оцінене правило лікування з розрахункової умовної середньої величини. Для стислості впродовж усього часу ми називаємо двоетапну процедуру методом l1-PLS. Ми отримуємо декілька кінцевих верхніх меж вибірки щодо різниці між середньою реакцією на оптимальне правило лікування та середньою реакцією на оцінене правило лікування. Усі верхні межі виконуються, навіть якщо наша лінійна модель умовного середнього відгуку є неправильною, і, наскільки нам відомо, найкращі з наявних констант. Ми використовуємо верхні межі в Розділі 3, щоб висвітлити потенційну невідповідність між використанням найменших квадратів у двоступеневій процедурі та метою максимізації середньої реакції. Верхні межі розділу 4.1 включають мінімізовану суму похибки наближення та похибки оцінки; обидві помилки є результатом оцінки умовної середньої реакції. Ми побачимо, що l1-PLS оцінює лінійну модель, яка мінімізує це наближення плюс суму похибки оцінки серед набору відповідних розріджених лінійних моделей.
Якщо частина моделі умовного середнього, що включає ефект лікування, є правильною, то верхня межа означає, що, хоча використовується сурогатна двоступенева процедура, передбачуване правило лікування є послідовним. Верхні межі також забезпечують коефіцієнт конвергенції. Крім того, у цьому налаштуванні верхні межі можуть бути використані для інформування про те, як вибрати параметр налаштування, який бере участь у покаранні l1, для досягнення найкращої швидкості конвергенції. Як побічний продукт, ця робота також вносить вклад у існуючу літературу з l1-PLS, надаючи кінцеву помилку прогнозування вибірки, обмежену для оцінювача l1-PLS у випадкових умовах проектування, не припускаючи, що клас моделі містить або близький до справжньої моделі.