Розуміння поняття того самого цілого у дробах - TeachableMath
Минулого тижня ми писали про важливість розуміння дробів як рівних частин. Не менш важливим є поняття того самого цілого у частках. По суті, дріб повністю визначається лише в тому випадку, якщо вказано ціле. У наступному прикладі, не вказуючи, що цілий тобто недоцільно запитувати, яка частка представлена затіненою площею.
Якщо кожен квадрат - це «ціле», заштрихована область представляє частку 3/2. Якщо весь прямокутник - це ціле, затінена область представляє 3/4.
Щоб підкреслити важливість конкретизації цілого, ми можемо включити визначення цілого як перший крок під час роботи над вправами в іменуванні дробів, наприклад.
Попрактикуйтесь у визначенні цілого, називаючи дроби
Тепер, коли ми не маємо цього фундаментального визначення, давайте поговоримо про те, чому розуміння концепції "те саме ціле »є настільки важливим у двох аспектах вивчення дробів.
1. Порівняння дробів
Дроби слід порівнювати, виходячи з одиниці одного розміру, тобто "одного цілого". З загальних основних стандартів:
Порівняйте два дроби з однаковим чисельником або однаковим знаменником, міркуючи про їх розмір. Визнайте, що порівняння є дійсними лише тоді, коли ці два частки посилаються на те саме ціле. - (CCSS.Math.3.NF.3d)
Порівняйте два частки з різними чисельниками та різними знаменниками, наприклад, створивши загальні знаменники чи числівники, або порівнявши з контрольним дробом, таким як 1/2. Визнайте, що порівняння є дійсними лише тоді, коли ці два частки посилаються на те саме ціле. - (CCSS.Math.4.NF.2)
Наступний приклад наведено у цій чудовій книзі про дроби д-ром Дугласом Еджем та д-ром Іапом Бан Хар - Навчання до оволодіння математикою: Навчання дріб.