4.2 - Вступ до довірчих інтервалів

У уроці 4.1 ми дізналися, як побудувати розподіл вибірки, коли були відомі значення сукупності. У реальному житті ми зазвичай не маємо доступу до всього населення. У цих випадках ми можемо використовувати зразкові дані, які нам потрібно побудувати довірчий інтервал оцінити параметр сукупності із заявленим рівнем впевненості. Це один із типів статистичного висновку.

довірчий інтервал

Приклад: Розділ статистичної тривожності

Викладачі статистики в університеті хочуть оцінити середній бал статистичної тривожності для всіх своїх студентів. Було б занадто багато часу та витрат, щоб дати кожному студенту університету своє опитування щодо тривоги щодо статистики. Натомість вони беруть випадкову вибірку з 50 студентів університету та проводять опитування.

Використовуючи дані, зібрані з вибірки, вони будують 95% довірчий інтервал для середнього статистичного показника тривожності серед населення всіх студентів університетів. Вони використовують \ (\ bar \) для оцінки \ (\ mu \). Якщо 95% -ний довірчий інтервал для \ (\ mu \) становить 26 до 32, тоді ми могли б сказати, "ми впевнені на 95%, що середній бал статистичної тривожності для всіх студентів цього університету становить від 26 до 32". Іншими словами, ми на 95% впевнені, що \ (26 \ leq \ mu \ leq 32 \). Це також можна записати як \ (\ ліворуч [26,32 \ праворуч] \).