Граничний ефект в оцінці точності сіткового методу розв’язання дробового диференціала
Анотація
Ми побудуємо та проаналізуємо сіткові методи для розв’язання першої крайової задачі для звичайного диференціального рівняння з дробовою похідною Рімана – Ліувілля. Використовуючи функцію Гріна, ми зводимо крайову задачу до інтегрального рівняння Фредгольма, яке потім дискретизується за допомогою поліномів інтерполяції Лагранжа. Ми доводимо зважені оцінки похибок задач сітки, які враховують вплив граничної умови Діріхле. Усі результати дають нам чіткі докази того, що порядок точності схеми сітки вищий біля кінцевих точок відрізка лінії, ніж у внутрішніх точках набору сіток. Ми наводимо чисельний приклад на підтримку теорії.
Це попередній перегляд вмісту передплати, увійдіть, щоб перевірити доступ.
Параметри доступу
Придбайте одну статтю
Миттєвий доступ до повної статті PDF.
Розрахунок податку буде завершено під час оформлення замовлення.
Підпишіться на журнал
Негайний онлайн-доступ до всіх випусків з 2019 року. Підписка буде автоматично поновлюватися щороку.
Розрахунок податку буде завершено під час оформлення замовлення.
Список літератури
А. А. Самарський, Теорія різницевих схем, Марсель Деккер, Інк., Нью-Йорк (2001).
Е. Ф. Гальба, “Про порядок точності різницевої схеми для рівняння Пуассона зі змішаною граничною умовою”, Збірник статей “Оптимізація програмних алгоритмів”, Ін-т В. М. Глушкова. кібернетики АН УРСР (1985), с. 30–34.
В. Макаров, “Про апріорну оцінку різницевих схем, що враховують граничний ефект”, C. R. Acad. Бул. Наук. (Збірник Болгарської академії наук), вип. 42, No 5, 41–44 (1989).
В. Л. Макаров та Л. І. Демків, “Оцінки точності різницевих схем для квазілінійних еліптичних рівнянь із змінними коефіцієнтами з урахуванням граничного ефекту”, Лект. Номери обчислень. Наук. Вип. 3401, 80–90 (2005).