Одиниці вимірювання
2.1 ОДИНИЦІ ТА РОЗМІРИ
Виміряна або підрахована величина має числову значення (2.47) та a од (що б там не було 2,47). Корисно в більшості інженерних розрахунків - і важливо в багатьох - писати як значення, так і одиницю вимірювання кожної величини, яка відображається у рівнянні:
2 фути, 1/3 секунди, 4,29 милі, 6 помідорів, .
A розмірність це властивість, яку можна виміряти, наприклад довжину, час, масу або температуру, або обчислити множенням або діленням інших розмірів, таких як довжина/час (швидкість), довжина 3 (об'єм) або маса/довжина 3 (щільність ). Вимірювані одиниці (на відміну від одиниць, що підраховуються) - це конкретні значення розмірів, які визначені конвенцією, звичаєм або законом, наприклад, грами для маси, секунди для часу, сантиметри або фути для довжини тощо.
Одиниці можна обробляти як алгебраїчні змінні, коли величини додаються, віднімаються, множаться або діляться. Числові значення двох величин можна додавати або віднімати, лише якщо одиниці однакові:
3 фути - 1 фут = 2 фути (3x - x = 2x)
але 3 фути - 1 дюйм (або 1 сек) =? (3x - y =?)
З іншої сторони, числові значення та відповідні їм одиниці завжди можна об'єднати множенням або діленням:
2.2 Перетворення одиниць
Виміряну величину можна виразити через будь-які одиниці, що мають відповідний розмір. Наприклад, певна швидкість може бути виражена у футах/сек, милях/год, см/рік або будь-якому іншому відношенні одиниці довжини до одиниці часу. Чисельне значення швидкості, природно, залежить від обраної одиниці.
Еквівалентність між двома виразами даної величини може бути визначена через співвідношення:
Співвідношення виду рівнянь 2.2-1. 2. і 3 відомі як коефіцієнти перерахунку.
Щоб перетворити величину, виражену в перерахунках на одну одиницю, в еквівалент в перерахунку на іншу одиницю, помножте дану величину на коефіцієнт перерахунку (новий блок/старий блок). Наприклад, щоб перетворити 36 дюймів на еквівалент у футах, напишіть
(Зверніть увагу, як старі одиниці скасовують, залишаючи потрібну одиницю.) Альтернативою для написання цього рівняння є використання вертикальної лінії замість символу множення
Проведення одиниць вимірювань у цьому типі є найкращим способом уникнути поширеної помилки множення, коли ви маєте намір ділити, і навпаки. У наведеному прикладі результат, як відомо, правильний, оскільки дюйми відміняються, залишаючи лише ноги з лівого боку, тоді як
явно помиляється. (Точніше, це не те, що ви мали намір обчислити.)
Якщо вам дають кількість, що має складну одиницю (наприклад, милі/год, калорії/грам ° C), і ви хочете перетворити її в еквівалент у перерахунку на інший набір одиниць, встановіть розмірне рівняння: напишіть ліворуч величину та її одиниці, напишіть одиниці коефіцієнтів перерахунку, які скасовують старі одиниці, і замінюйте їх потрібними, потім заповніть значення коефіцієнтів перерахунку та виконайте вказані арифметичні операції, щоб знайти бажане значення. (Див. Приклад 2.2-1.)
ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ
1. Що таке коефіцієнт перерахунку?
2. Який коефіцієнт перерахунку для с/хв (с = секунда)?
3. Що таке коефіцієнт перерахунку для хв 2/с 2? (Див. Рівняння 2.2-3.)
4. Який коефіцієнт перерахунку для ft 3/in. 3 ?
ТАБЛИЦЯ 2.3-1. Одиниці SI та CGS
| Кількість | Одиниця | Символ |
| Довжина | Вимірювач (SI) | м |
| Сантиметр (CGS) | см | |
| Маса | Кілограм (SI) | кг |
| Грам (CGS) | g | |
| Родимки | Грам-крот | моль або g-моль |
| Час | По-друге | s |
| Температура | Кельвін | ° K (або K) |
| Електричний струм | Ампер | підсилювач (або A) |
| Інтенсивність світла | Кандела | компакт-диск |