Двійкові коди в таблицях BCD з двовимірною системою числення та таблиці сірого коду

У цьому підручнику ми дізнаємося про одну з основних вимог цифрової електроніки, тобто двійкові коди або двійкову систему числення.

Зміст

Вступ

Першою успішною системою електричного зв'язку був телеграф, який був винайдений Семюелем Ф.Б. Морзе в 1832 році. Телеграфні оператори використовували код кліків, щоб відправити повідомлення. Якщо клавіша натиснута на короткий час, це азбука Морзе, яка називається «крапка», а якщо довго натискати клавішу, це «тире». Зразок азбуки Морзе наведено нижче:

двійкові

Якщо це спостерігається логічно, різні незліченні комбінації крапок і рисок будь-якого типу слів (навіть речень) можуть бути записані з використанням вищезазначеного коду. У цих же двійкових цифрах також можна використовувати такі різні незліченні комбінації. Вони можуть розглядатися як двійкові коди.

Крім коду 8421 або коду BCD, коди 2421, код 5211, відбивний код, послідовний код, незважений код, код excee-3 та код сірого є деякими кодами, які були популяризовані.

Загальновживані двійкові коди

Перш ніж вдаватися до деталей окремих двійкових кодів, давайте швидко ознайомимося з деякими загальновживаними двійковими кодами. Нижче наведено список:

  • 8421 коди
  • 2421 коди
  • 5211 коди
  • Надлишок-3 коди
  • Сірі коди

У наведеному вище списку перші три, тобто 8421, 2421 та 5211 - це зважені коди, тоді як інші два - не зважені двійкові коди.

Зважені двійкові системи

Значення, присвоєні послідовним місцям у десятковій системі, яка є системою значень місць, складають 10⁴, 10³, 10², 10¹, 10⁰, 10⁻¹, 10⁻², 10⁻³… зліва направо. Легко зрозуміти, що вага цифри десяткової системи становить "10".

Наприклад (3546,25) ₁₀ = 3 x 10³ + 5 x 10² + 4 x 10¹ + 6 x 10⁰ + 2 x 10⁻¹ + 5 x 10⁻²

Таким же чином значення, присвоєні послідовним місцям у двійковій системі, яка також є системою значень місць, але називається зваженою двійковою системою, є 2⁴, 2³, 2², 2¹, 2⁰, 2⁻¹, 2⁻², 2⁻³ ... зліва направо. Легко зрозуміти, що вага цифри двійкової системи дорівнює 2.

Наприклад: (1110110) ₂ = 1 x 2⁶ + 1 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰

= 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = (118) 10

Двійкові ваги

Щоразу, коли з’являється якесь двійкове число, його десятковий еквівалент можна легко знайти наступним чином.

  • Коли в цифрі є 1, слід додати вагу цієї позиції.
  • Коли в цифровій позиції є 0, слід нехтувати вагою цієї позиції.