Ілюстративна математична геометрія, підрозділ - Вчителі

Об'єм і щільність

Переглянути урок студента

17.1: Кілограм на будь-яке інше ім'я (5 хвилин)

Розминка

Мета цієї розминки - змусити студентів більше подумати над тим, що вони мають на увазі під «легким» та «важким», щоб підготуватися до подальших дій, які досліджують щільність.

Запуск

Розташуйте учнів по групах по 2. Після тихого робочого часу попросіть студентів порівняти свої відповіді з відповідями партнера та вирішити, чи правильно вони обоє, навіть якщо вони різні. Продовжуйте дискусію цілого класу.

Розгорнути зображення

Атрибуція: Пташине пір’я 5, Раджеш Місра. Публічний домен. PublicDomainPictures.net. Джерело.

Розгорнути зображення

Атрибуція: Залізні прути, від Horndesign. Публічний домен. Піксабай. Джерело.

Хто має більше маси, тисяча кілограмів пір’я чи тисяча кілограмів сталі? Поясніть свої міркування.

Відповідь студентів

Відповіді студентів на цю діяльність можна отримати у одного з наших сертифікованих партнерів з обміну повідомленнями

Синтез діяльності

Виберіть студентів, щоб поділитися причинами, що кожен з них може мати більшу масу. Може бути корисно обговорити, як вимірюється маса, щоб зробити висновок, що кожен, за визначенням, є однаковою масою. Потім попросіть студентів обговорити, що це означає, зокрема, коли ми говоримо, що пір’я легше за сталь, і скільки об’єму може займати тисяча кілограмів кожної речовини.

Попросіть студентів додати це визначення до своїх довідкових діаграм, коли ви додаєте його до довідкової діаграми класу:

щільність речовини - це маса речовини в одиниці об’єму. Тобто, \ (\ text = \ frac >> \). (Визначення)

щільність: 1 грам на см 3

Розгорнути зображення

Заголовок:

щільність: 1 грам на см 3

Наприклад, металевий предмет, маса якого 150 кілограмів при обсязі 1000 кубічних сантиметрів, має щільність \ (\ frac \) або 0,15 кілограма на кубічний сантиметр. Кожен кубічний сантиметр металу містить 0,15 кілограма маси.

17.2: Світло як пір’я (15 хвилин)

Діяльність

Студенти використовують поняття обсягу та одиниці перетворення, щоб покращити своє розуміння щільності.

Запуск

Скажіть студентам, що 1 кубічний метр дорівнює 1 000 000 кубічних сантиметрів, а 1 кілограм - 1 000 грам. Запропонуйте учням приділяти пильну увагу підрозділам під час виконання цього завдання.

Монітор для студентів, які обчислюють щільність пір’я в грамах на кубічний сантиметр, потім перетворюють у кілограми на кубічний метр, і тих, хто починає завдання, перетворюючи вимірювання в кілограми та кубічні метри.

Загальна маса пір’я в подушці - 59 грам. Подушка має форму прямокутної призми розміром 51 см на 66 см на 7 см.

Сталевий якір за формою нагадує квадратну піраміду. Кожна сторона основи має розмір 20 см, а висота - 28 см. Маса якоря становить 30 кг.

Що таке щільність пір’я в кілограмах на кубічний метр?
Яка щільність сталі в кілограмах на кубічний метр?
Який об’єм 1000 кг пір’я в кубічних метрах?
Який об’єм 1000 кг сталі в кубічних метрах?

Відповідь студентів

Ви готові до більшого?

Іридій - один з найбільш щільних металів. У скільки разів важчий був би стандартний олівець, якби його виготовляли з іридію, а не з дерева?

Відповідь студентів

Передбачувані помилкові уявлення

Студенти можуть розрахувати щільність в грамах на см 3, тоді не знають, як перевести в кг на м 3. Запропонуйте їм або перевести вимірювання в кубічні метри та кілограми перед обчисленням щільності, або використати розмірний аналіз для перетворення щільності.