КОРЕКЦІЯ ФАКТОРА ПОТУЖНОСТІ; Прикладна промислова електроенергія
Розглянемо схему для однофазної системи живлення змінного струму, де джерело напруги змінного струму 120 вольт, 60 Гц подає живлення на резистивне навантаження: (Малюнок нижче)
[латекс] Z = 60 + j0 \ Omega \ textbf < or >60 \ Омега \ кут \ текст< 0°>[/ латекс]
У цьому прикладі сила струму на навантаженні становитиме 2 ампер, середньоквадратичне значення. Потужність, що розсіюється при навантаженні, становитиме 240 Вт. Оскільки це навантаження є суто резистивним (відсутність реактивного опору), струм знаходиться у фазі з напругою, і розрахунки виглядають схожими на такі в еквівалентному ланцюзі постійного струму. Якби ми побудували графік форми напруги, струму та потужності для цієї схеми, це виглядало б так, як показано на малюнку нижче.
Рисунок 7.1 Струм знаходиться у фазі з напругою в резистивному ланцюзі.
Зверніть увагу, що для цієї резистивної схеми форма сигналу для напруги завжди є позитивною, ніколи не негативною. Це означає, що потужність завжди розсіюється резистивним навантаженням і ніколи не повертається до джерела, як це відбувається при реактивних навантаженнях. Якби джерелом був механічний генератор, для повороту валу знадобилася б механічна енергія на 240 Вт (близько 1/3 кінських сил).
Також зауважте, що форма сигналу для потужності не має тієї ж частоти, що і напруга чи струм! Швидше, його частота вдвічі перевищує форму напруги або струму. Ця різна частота забороняє виражати потужність у ланцюзі змінного струму, використовуючи ті самі складні (прямокутні або полярні) позначення, що і для напруги, струму та імпедансу, оскільки ця форма математичної символіки передбачає незмінні фазові співвідношення. Коли частоти неоднакові, фазові співвідношення постійно змінюються.
Як би дивно це не здавалося, найкращий спосіб продовжити обчислення потужності змінного струму - використовувати скалярне позначення та обробляти відповідні фазові співвідношення за допомогою тригонометрії.
Схема змінного струму з чисто реактивним навантаженням
Для порівняння, давайте розглянемо просту схему змінного струму із суто реактивним навантаженням на малюнку нижче.
Схема змінного струму із суто реактивним (індуктивним) навантаженням.
[латекс] X_L = 60,319 \ Омега [/ латекс]
[латекс] Z = 0 + j60.319 \ Omega \ text < or >60,319 Ом \ кут \ текст< 90°>[/ латекс]
Рисунок 7.2 Потужність не розсіюється при чисто реактивному навантаженні. Хоча воно по черзі поглинається і повертається до джерела.
Зверніть увагу, що потужність однаково чергується між циклами позитивного та негативного. (Малюнок вище) Це означає, що енергія почергово поглинається і повертається до джерела. Якби джерелом був механічний генератор, то для повороту вала не було б (практично) чистої механічної енергії, оскільки навантаження не використовувало б жодної потужності. Вал генератора було б легко обертати, а індуктор не нагрівався, як це робив би резистор.
Схема змінного струму з резистивним і чисто реактивним навантаженням
Тепер давайте розглянемо схему змінного струму з навантаженням, що складається як з індуктивності, так і з опору на малюнку нижче.
ланцюга як з реактивним опором, так і з опором.
[латекс] X_L = 60,319 \ Омега [/ латекс]
[латекс] Z_L = 0 + j60.319 \ Омега [/ латекс] або [латекс] 60.319 \ Омега \ кут 90 ° [/ латекс]
[латекс] Z_R = 60 + j0 \ Омега [/ латекс] або [латекс] 60 \ Омега \ кут 0 ° [/ латекс]
[латекс] Z_> = 60+ j60.319 \ Омега [/ латекс] або [латекс] 85.078 \ Омега \ кут 45,152 ° [/ латекс]
При частоті 60 Гц 160 мілігенри індуктивності дають нам 60,319 Ом індуктивного реактивного опору. Цей опір поєднується з опором 60 Ом, утворюючи загальний імпеданс навантаження 60 + j60,319 Ом, або 85,078 Ом ∠ 45,152 o. Якщо нас не стосуються фазові кути (яких ми не знаходимося в цій точці), ми можемо розрахувати струм в ланцюзі, взявши полярну величину джерела напруги (120 вольт) і поділивши її на полярну величину імпедансу (85,078 Ом). При напрузі живлення 120 вольт середньоквадратичної сили наш струм навантаження становить 1,410 ампер. Це цифра, яку вказував би середньоквадратичний амперметр, якщо його підключити послідовно до резистора та індуктивності.
Ми вже знаємо, що реактивні компоненти розсіюють нульову потужність, оскільки вони однаковою мірою поглинають потужність і повертають потужність до решти ланцюга. Отже, будь-який індуктивний опір при цьому навантаженні також буде розсіювати нульову потужність. Єдине, що залишилося для розсіювання потужності, - це резистивна частина імпедансу навантаження. Якщо ми подивимося на графік сигналу напруги, струму та загальної потужності для цієї схеми, ми побачимо, як ця комбінація працює на малюнку нижче.
Рисунок 7.3 Комбінований резистивний/реактивний контур розсіює більше енергії, ніж повертає до джерела. Реакційний опір не розсіює потужності; хоча резистор це робить.
Як і у будь-якій реактивній схемі, потужність з часом змінюється між позитивними та негативними миттєвими значеннями. У чисто реактивній схемі чергування між позитивною та негативною потужністю поділяється порівну, що призводить до нульового розсіювання потужності. Однак у ланцюгах зі змішаним опором та реактивним опором, подібним до цього, форма сигналу потужності все одно буде чергуватися між позитивною та негативною, але величина позитивної потужності перевищуватиме величину негативної потужності. Іншими словами, комбіноване індуктивне/резистивне навантаження споживає більше енергії, ніж повертається назад до джерела.