Марсіанські математичні гострі відчуття
Сергій Дроздов/123rf.com.
Відео
Фантастичний фільм "Марсіанин" вийшов у 2015 році і сам заснований на не менш хорошій книзі Енді Вейра, опублікованій у 2011 році. Метт Деймон грає космонавта, якого вважають мертвим в аварії і залишили на Марсі. Йому доводиться використовувати багато науки та математики, щоб пройти через цілий ряд ситуацій, пов’язаних з волохатим виживанням.
Проблема виживання 1: Їжа
Астронавт Марк Уотні вибухнутий, і, схоже, він надовго затримається на планеті. Як довго? Ну, він вважає, що це 1400 золів (марсіанські дні, які тривають 24,5 земних годин), поки він не буде врятований.
NASA забезпечило вихідну команду з 6 екіпажів достатньою кількістю їжі приблизно на 50 золей.
Оскільки залишилася лише одна людина, її можна помножити на 6:
Запас золь = 6 × 50
Пропозиція продавців = 300
Зараз, оскільки часи відчайдушні, Уотні може також розрахувати їжу, щоб прослужити трохи довше - приблизно в 1,33 рази довше. Отже, це приносить йому трохи більше часу:
Нормований час постачання = коефіцієнт раціону × нормальна тривалість подачі
Нормований час постачання = 1,33 × 300
Нормований час подачі = 400 золів
Це залишає Уотні ще 1000 золів без їжі. Єдине його рішення - вирощувати картоплю на Марсі, використовуючи власні фекалії (пу) як добриво! гидота!
Марк підрахував, що йому потрібно мінімум 1500 калорій на золь. Для решти 1000 золей:
Загальна кількість додаткових калорій = залишки золів × калорії, необхідні на день
Загальна кількість додаткових калорій = 1000 × 1500
Загальна кількість додаткових калорій = 1500000
Йому потрібно виростити колосальні 1,5 мільйона калорій картоплі!
Марк підрахував, що одна картопля містить близько 150 калорій. Це означає, що йому потрібно виростити загалом:
Кількість необхідної вирощеної картоплі = загальна кількість калорій/калорій на картоплю
Кількість вирощеної картоплі = 1500000/150
Необхідна кількість вирощеної картоплі = 10000
Примітка про калорії: коли люди говорять про калорії в їжі, вони насправді говорять про «кілокалорії» (1 тис. калорій). Наприклад, "цей гамбургер має 250 калорій" насправді означає, що гамбургер має 250 кілокалорій, або 250 000 калорій.
1 кілокалорія еквівалентна 4,184 кДж, що є ще однією одиницею енергії в їжі, яка використовується в багатьох місцях світу.
Проблема виживання 2: страйк
Одного разу катастрофічний вибух піддає всю картопляну ферму Марка марсіанській атмосфері і вбиває його врожай, що залишився. Все, що він має, - це пайки та вже вирощені культури, які, за його підрахунками, становлять близько 400 рослин, із середнім показником 5 картоплин на рослину.
Сергій Павлов/123rf.com.
Ми можемо підрахувати, як довго він може вижити лише з цим обмеженим урожаєм та його пайками:
Переглянута оцінка виживання = час раціону + час врожаю
Раціон, який ми вже знаємо, триватиме йому близько 400 солей. Урожай йому триватиме:
Час врожаю = кількість збережених рослин × кількість картоплі на рослину × калорії на картоплю/калорії, необхідні на день
Час врожаю = 400 × 5 × 150/1500
Час врожаю = 200 золів
Переглянута оцінка виживання = 400 + 200
Переглянута оцінка виживання = 600 золів
У Марка тепер є майор проблема, оскільки зонд для екстреного постачання, як очікується, не досягне його до Sol 856 - тобто більше 250 днів після того, як його їжа закінчиться.
Проблема виживання 3: Сільське господарство на Марсі
Уотні влаштував приблизно кругле середовище існування, щоб стати фермою. Якщо радіус циркулярної ферми становить 5,41 метра, ми можемо розрахувати загальну площу фермерського господарства:
Загальна площа землеробства = π × r 2
Загальна площа землеробства = 92 м 2
Для успішного вирощування картоплі Марку доводиться покривати підлогу на глибину до 10 сантиметрів:
Загальний необхідний ґрунт = площа землеробства × глибина ґрунту
Загальний необхідний ґрунт = 92 м 2 × 0,1 м
Загальний необхідний ґрунт = 9,2 м 3
Посадка картоплі буде недостатньою - Марку також потрібно буде її поливати. Він підрахував, що йому потрібно близько 40 літрів води на кубічний метр грунту. Тож загалом йому знадобиться:
Загальна необхідна сільськогосподарська вода = кількість кубічних метрів ґрунту × необхідна вода на кубічний метр
Загальна потреба у сільському господарстві = 9,2 × 40
Загальна необхідна сільськогосподарська вода = 368 літрів
Проблема виживання 4: Створення води
Вотні потрібна вода, щоб пити, а також вирощувати свої врожаї (до запланованих вибухів).