Метод інтерполяції для оцінки живої ваги на основі віку японських перепелів

Ахмет Юсуф Сенгул 1

Мехмет Решит Тайсі 1

1 Бінгольський університет, сільськогосподарський факультет, кафедра наук про тварин, Бінгол, Туреччина.

Метою цього дослідження було продемонструвати оцінку живої ваги на основі віку за допомогою методу Інтерполяції Ньютона для перепелів чоловічої та жіночої статі протягом семи тижнів відгодівлі. У дослідженні використовували загалом 138-денних пташенят перепелів. Дослідження продемонструвало поліноміальну інтерполяцію 6-го ступеня для значень функції, отриманих через сім рівних інтервалів від 7 до 49 днів. Прогноз збільшення живої ваги розраховували для перепелів чоловічої та жіночої статі між 7-м та 49-м днями, використовуючи Інтерполяцію Ньютона. Визначено щоденне збільшення живої ваги перепелів самців та самок на основі спостережуваних живих ваг. Самки перепелів демонстрували більший приріст живої ваги після 19-го дня порівняно з чоловіками. Середній приріст живої ваги самців перепелів становив 3,81 г, а для самок - до 4,63 г до 49-го дня. Найвищий приріст живої ваги спостерігався протягом четвертого тижня серед усіх перепелів. Розраховували суму квадратичних помилок та коефіцієнт детермінації (R 2) для придатності моделі та проводили тест F. F, сума квадратних помилок та R 2, отримані за допомогою інтерполяції Ньютона для перепелів-самців та перепелів-самок, були дуже великими: 0 (приблизно нуль) та 0,999 відповідно. Метод інтерполяції підходить для селекційних досліджень.

Ключові слова: розрахунок помилок; Інтерполяція Ньютона; перепілка

Інтерполяція, також відома як проміжне значення, - це науковий термін, який можна визначити як отримання невідомого проміжного значення або значень функції за допомогою відомих значень. Інтерполяція здійснюється в межах діапазону, охопленого даними (Тапрамаз, 2002). Різними типами методів інтерполяції є: раціональна інтерполяція, поліноміальна інтерполяція, сплайн-інтерполяція та тригонометрична інтерполяція (Stoer and Bulirsch, 1993). Рішення кількох проблем, що виникають у цій галузі, неможливо досягти аналітично. Як правило, дана функція апроксимується класом простіших функцій (Akın, 1998). Загальним підходом для інтерполяції є наближення з поліномом n-го ступеня. Цей поліном визначається наступним чином (Xue, 2006):

Всі методи інтерполяції можуть бути застосовані в декількох областях, а також до даних сільського господарства та тваринництва. Фолтин (1991) підтвердив метод, використовуючи його для аналітичних визначень десмедифаму та фенмедифаму в пестицидних агентах. Зазначено, що поліноміальні функції другого та третього ступеня, y = e (a0) .x (a1) .x (a2 (lnx)) та методи інтерполяції Лагранжа використовувались на експериментальних даних, що дало схожі результати. Коркмаз (2009) застосував Інтерполяції Лагранжа та Ньютона до різних наборів даних (вирощування бавовни в різних міжряддях та міжрядкових відстанях; вплив дози азоту на рослину бавовнику для урожаю одного стебла; ефект споживання води бавовником; молочні надої в лактації в молочне скотарство; ріст бройлерів та перепелів; годування жуйних; рівні глікозилювання білка в еритроцитах людини, що зазнають високих концентрацій глюкози капсаїцину та кориці in vitro; і вплив тривалості бродіння та гібридних сортів на якість кукурудзяного силосу). Значення інтервалу можна було визначити, використовуючи методи інтерполяції. Окрім цього статистичного аналізу експериментальних даних, додаткову інформацію можна отримати методом інтерполяції.

Метою цього дослідження було прогнозування приросту живої ваги та щоденного приросту живої ваги перепелів самців та самок до семи тижнів залежно від віку за допомогою методу інтерполяції.

Матеріал та методи

У цьому дослідженні використано тваринний матеріал - 138 (53 самців і 85 самок) японських перепелів (Coturnix coturnix japonica), наданих підрозділом з розведення птиці Університету Бінголь, сільськогосподарський факультет, Департамент тваринництва. Птахів випадковим чином розділили на три групи, по три репліки в кожній. Перепілок визначили за статтю на третьому тижні віку. Протягом експериментального періоду перепелів утримували в брудері протягом першого тижня, а потім переносили у багатопалубні клітини. Дослідження тривало сім тижнів.

Дієти були розроблені з урахуванням приблизних потреб перепелів, що складаються з сухої речовини, енергії та інших поживних речовин; птахів годували за бажанням 23% сирого білка та 3100 ккал/кг метаболізуючої енергії (ME) протягом першого тижня; 20% сирого білка та 3250 ккал/кг ME протягом решти періоду випробування. Під час випробування живу вагу птахів вимірювали індивідуально та щотижня з точністю до 0,01 г. Дієти були у формі гранул і вживали заходів обережності, щоб тварини могли постійно мати доступ до прісної води.

Функцію можна вважати аналітичною, коли це числова функція, дана для розв’язання задач, які не можна було б вирішити аналітично, а шляхом апроксимації значень поза таблицею за допомогою точок, заданих на таблиці чисельно, або шляхом вирішення функції в таких точках. Це досягається за допомогою методів апроксимації функцій та інтерполяції (Akın, 1998). Метод інтерполяції замінює y (x) на легко обчислювану функцію, як правило, поліном і просту пряму лінію. y0, y1. Значення yn можуть бути використані в будь-якій формулі поліномів. Було показано, що має сенс використовувати дані з обох сторін х точки інтерполяції, що призводить до коротших обчислень (Scheid, 1988).

Інтерполяція Ньютона - це поліном P (x), визначений у n різних точках x0, x1. xn (Прасад, 2006). Інтерполяція Ньютона - це поліном n-го ступеня наступним чином, коли значення функції задаються з (n + 1) рівними інтервалами:

Залишок для значення x (x0 ≤ c ≤ xn) в інтервалі (x0, xn) полінома інтерполяції:

Де (x0, xn) = віковий (денний) інтервал; c = значення (день) між x0 і xn; h (x) = розрахунок помилки; і f (x) = функція. Добрість моделі контролюється якістю припасування. Для цього спочатку обчислюється сума загальних квадратів, а потім сума квадратів похибок.

де Yt = значення спостереження (вага); Y¯ = середнє значення спостереження (вага); і Ŷ = передбачуване значення, розраховане за допомогою інтерполяції.

Сума регресії квадратів (SRS), SRS = GSS - форма SSE. Коефіцієнт детермінації наведено у рівнянні 5:

і регресія за допомогою F-тесту була подана у рівнянні 6:

де k = номер параметра; n = номер спостереження; SSE = сума квадратних помилок; і GSS = загальна сума квадратів.

Результати і обговорення

З 7 по 49 день вік перепелів є змінною Х через рівні проміжки часу. Відповідні середні показники живої ваги вікові є змінною Y. Очки мають рівні інтервали 7.