Реконструкція розширених досконалих двійкових кодів з виправленням помилок з мінімальної відстані

Інститут математики Соболєва Сибірського відділення Російської академії наук та Новосибірський державний університет, Новосибірськ, Росія

Департамент комунікацій та мереж, Гельсінський технологічний університет, Фінляндія

Інститут математики імені Соболєва Сибірського відділення Російської академії наук і Новосибірський державний університет, Новосибірськ, Росія

Додано нове сповіщення про цитування!

Це попередження успішно додано та буде надіслано на адресу:

Ви отримаєте повідомлення про те, що коли цитується вибраний вами запис.

Щоб керувати налаштуваннями сповіщень, натисніть на кнопку нижче.

Оповіщення про нове цитування!

Зберегти в Binder

Транзакції IEEE з теорії інформації

Анотація

Графік мінімальної відстані коду має кодові слова як вершини та ребра саме тоді, коли відстань Хеммінга між двома кодовими словами дорівнює мінімальній відстані коду. Представлено конструктивний доказ реконструюваності розширеного досконалого двійкового коду, що виправляє помилки, з графіка мінімальної відстані. Отже, нерівноцінні такі коди мають неізоморфні графіки мінімальної відстані. Більше того, показано, що група автоморфізмів графа мінімальної відстані ізоморфна групі відповідного коду.