Синусоїдальна стабільна потужність та середня потужність Розділ 4 - Синусоїдальна стабільна потужність
Розділ 4 - Синусоїдальна стаціонарна потужність
На цій сторінці ми розширимо та зміцнимо наше розуміння розсіювання потужності в ланцюгах змінного струму. Як випливає із заголовка, обчислення потужності змінного струму дає вираз, який можна інтерпретувати як дві окремі складові: середню потужність та синусоїдальну потужність.
Розрахунок миттєвої потужності
Потужність змінного струму є великою темою, але дуже важливо пам’ятати, що все починається з фундаментального визначення електричної потужності: струм і напруга. Однак у ланцюзі змінного струму ми не можемо представити струм або напругу одним числом. Швидше, струм і напруга змінюються від одного моменту до іншого, і, отже, ми використовуємо математичний вираз (із змінною t, для часу) замість числа.
Як ви знаєте, вирази, які ми використовуємо для представлення сигналів змінного струму, є синусоїдами або косинусами, що характеризуються амплітудою, частотою та фазою. На цій сторінці ми будемо використовувати косинус:
Тут V і I представляють пікове значення синусоїд, а ω - кутова частота, присутня у всьому ланцюзі.
Використання від'ємного знака з фазовим членом вказує на те, що форма сигналу буде затримуватися на фазу θV або θI щодо якоїсь іншої форми сигналу. І насправді, ми можемо усунути один із цих фазових членів, вибравши сигнал напруги в якості опорного сигналу, оскільки припускається, що опорний сигнал має фазу нуля. Тоді другий член фази стає просто θ (а не θI), і цей θ представляє різницю фаз між напругою та струмом.
Рисунок 1. Графічний еквівалент V (t) та I (t).
Щоб сформувати вираз часової області для потужності, помножимо V (t) і I (t):
Рисунок 2. Цей графік включає графічний еквівалент P (t).
Використовуючи тригонометричну ідентичність, ми можемо перетворити цей вираз на щось, що допоможе нам зрозуміти деталі живлення змінного струму.
Середня та синусоїдальна потужність
Після застосування ідентичності тригера до вихідного виразу для P (t) ми бачимо, що потужність змінного струму є сумою двох компонентів. Один з них - константа, а інший - синусоїда, що коливається при 2ω. Обидва компоненти мають амплітуду (V × I)/2.