(Відсутність) науки за ІМТ
Якщо ви коли-небудь проходили медичний огляд, ви, мабуть, чули про індекс маси тіла (ІМТ), що він мав би мати оптимальне значення близько 25. Ймовірно, вам сказали взяти свою вагу у фунтах, розділіть її на квадрат вашої висоти в дюймах і помножте результат на 703, щоб знайти свій ІМТ. Якщо вам більше 40 років, ваш ІМТ, швидше за все, перевищував 25, і ваш лікар сказав вам схуднути. Помноження на загадкове число 703 має тенденцію надати мірі ореол наукового авторитету. Однак якщо ви були в Європі, вам не потрібно турбуватися про таємничий номер. Щоб знайти свій ІМТ, ви берете свою вагу в кілограмах і ділите її на квадрат вашого зросту в метрах. 703 необхідний для перетворення фунтів в кілограми і дюймів в метри. (Ви можете відразу сказати європейське походження міри.)
Звичайно, ви можете знайти свою ідеальну вагу в кілограмах за формулою нижче, за умови, що висота виражається в метрах. (До речі, це рівняння параболи.)
Подивимось тепер результати для людей 1,60 м (5 футів 3 дюйми), 1,70 м (5 футів 7 дюймів), 1,80 м (5 футів 11 дюймів), 1,90 м (6 футів 2 дюйми). Ваги (у кілограмах), які ми отримуємо з формул, відповідно: 64, 72, 81 і 90. Чи помічаєте ви, що вага стає наближеною до числа, вираженого десятковими крапками у вашому зрості? Коли я виріс у Греції, лікарі говорили, що ваша ідеальна вага повинна бути в кілограмах рівна кількості, вираженій десятковими крапками у вашому зрості. Математичною формулою для цього є лінійне рівняння.
Пряма лінійне рівняння є дотичною до параболи квадратного рівняння, і вони зустрічаються на висоті, що дорівнює 2 метрам, і вазі, що дорівнює 100 кг. Однак вони знаходяться дуже близько на великій території. Для висоти 1,80 м різниця рівнянь становить лише 1 кг, а для висоти 1,70 м - 2,25 кг. Клацніть, щоб побачити Діаграму, що показує взаємозв'язок між ними та Equ. (1) чорним та рівним. (2) зеленим кольором.
Згода між формулою ІМТ (Рівень (1)) та грубим емпіричним співвідношенням (Рівень (2)) зробила мене підозрілою, і я почав розслідування. Згідно зі статтею у Вікіпедії формула ІМТ була виведена бельгійцем "між 1830 і 1850 роками". Це здавалося дивним, і я провів деякі дослідження в Інтернеті, і справді винахідником ІМТ є бельгійський (фламандський) математик Адольф Кететле (1796-1874). Я також знайшов кілька його біографій в Інтернеті (див. Список в кінці цієї статті). Цікаво, що формула ІМТ стала популярною серед лікарів лише після 1970 року.
Що є науковою основою формули? Ми маємо повернутися до Квателе і прочитати, що "в 1846 р. Він опублікував книгу про ймовірності та соціальні науки, яка продемонструвала таку різноманітну колекцію людських вимірів, як висота французьких військовозобов'язаних та обхват грудей шотландських солдатів, як приблизно нормально розподілено ". (сайти 2 і 3 перераховані нижче). Тому найбільш вірогідним поясненням є те, що ІМТ та лінійний вираз Equ. (2) були отримані як загальне наближення до набору спостережуваних ваг та висоти новобранців у західноєвропейській армії. Додатковим крихітним доказом такого походження є той факт, що моя власна вага, коли я був призваний до грецької армії, була такою, яку давали рівняння (1) або (2).
Наступного разу, коли ваш лікар підніме показник ІМТ, запитайте його, з яких даних про населення виходив індекс. Мені дуже заважає використовувати статистичний показник, отриманий понад 150 років тому, швидше за все, з групи молодих чоловіків для визначення належної ваги для чоловіків та жінок будь-якого віку. Було кілька публікацій із критикою ІМТ (див. Нижче), і якщо ваш лікар слідує літературі, він/він може взагалі не згадувати ІМТ.
У Equ є ще один тривожний факт. (1). Чому вага виражається квадратом висоти? Елементарна геометрія твердого тіла говорить нам, що об’єм об’єкта дорівнює третій мірі його лінійних розмірів, тому вага повинна бути пропорційною кубу висоти. Однак сила пропорційна поперечному перерізу ваших рук і ніг, тому вона пропорційна квадрату висоти. Як результат, співвідношення сили та обсягу зменшується у залежності від висоти, і саме тому комахи набагато рухливіші за собак, а собаки - рухливіші за людей. Оскільки для будь-якої людини ріст визначається генетикою та харчуванням у дитинстві, його потрібно сприймати як даність. Тоді формула належної ваги повинна містити як кубічний термін (для врахування обсягу), так і квадратичний термін (для обліку потреби в міцності). Я не бачив жодної такої формули, але використання виразу ІМТ, оскільки ми не маємо точного виразу, здається, не є розумною справою.