3.5: Втручання тонких плівок

  • тонких
  • Внесок Тома Вейдемана
  • Викладач (фізика) в Каліфорнійському університеті, Девіс

Основна ідея

Ми вже бачили три фізичні системи, результатом яких є інтерференційні схеми. Незважаючи на те, що всі вони мають різну структуру, всі вони функціонують приблизно однаково: одна хвиля розбивається на безліч фазних вейвлетів за принципом Гюйгенса, і ці вейвлети заважають один одному після проходження різної відстані до положення на екран. Тут ми побачимо ще одне інтерференційне явище, і це також базується на двох хвилях, що проходять різну відстань, але це відбувається через відбиття, а не дифракцію.

Важливим елементом цього є те, що хвилі, які вражають поверхню нового середовища, частково відображають і частково передають. Це допускає можливість того, що одна вхідна хвиля може призвести до відбиття двох хвиль від тонкої прозорої плівки. Частина хвилі відбивається від передньої поверхні плівки, а інша частина - від задньої поверхні плівки. Ці дві відбиті хвилі віддаляються від плівки в одному напрямку, але в процесі вони проходять різну відстань, оскільки одна з них проходить товщину плівки двічі, а інша - ні. Ця різниця може призвести до руйнівних перешкод, тобто відсутність відбитого світла!

Однак це лише подряплює поверхню цього явища, оскільки відбувається ще дві дуже важливі речі, які ми маємо взяти до уваги. Перший із них полягає в тому, що хвилі, які відбиваються від нових середовищ, можуть відчувати фазовий зсув \ (\ pi \), якщо вони відбиваються від середовища, в якому хвиля рухається повільніше (див. Розділ 1.5 для огляду цього явища). Хвиля може здійснювати фазовий зсув на передній поверхні, задній поверхні обох або жоден. Оскільки різниця фаз між двома хвилями є єдиним фактором, який визначає, чи є деструктивні перешкоди, знання того, чи кожна відбита хвиля змінила свою фазу на \ (\ pi \), є критичним.

Рисунок 3.5.1 - Руйнівна інтерференція тонкої плівки

На малюнку вище частина вхідної хвилі відбивається від передньої поверхні прозорої плівки (червона хвиля), а решта передається у плівку, після чого відбивається від задньої поверхні (синя хвиля). [Зверніть увагу, що різні кольори цих хвиль використовуються, щоб відрізнити їх один від одного, а не для представлення червоного та синього світла - ці хвилі мають однакові частоти, коли вони заважають.] Ці дві хвилі виходять разом і заважають, але червона хвиля має "головний пуск" як у зміщенні (товщина плівки), так і в часі - він вже поширюється вліво, поки вхідна хвиля все ще рухається вправо, на своєму шляху до задньої поверхні. Звичайно, товщину плівки можна регулювати до того, що нам подобається, і в цьому конкретному випадку вона становить одну чверть довжини хвилі світла, що призводить до руйнівних перешкод, як ми можемо бачити різними способами.

Щоб визначити інтерференцію цих двох хвиль, ми повинні обчислити їх сумарну різницю фаз \ (\ Delta \ Phi \) у точці, коли вони накладаються. Тож давайте розглянемо положення та час, коли вони вперше зіткнуться між собою - на передній поверхні після того, як синя хвиля відбилася назад до цієї точки.

  • Це положення є початковою точкою червоної хвилі, тому \ (x_ = 0 \). Для синьої хвилі це позиція на довжину хвилі від її початку, тобто \ (x _ = \ frac \), що дає: \ [\ Delta x = x_ - x_ = \ frac. \ нечисельний \]
  • У той момент, коли вони зустрічаються, червона хвиля поширюється протягом половини періоду (вона поширюється протягом періоду часу, коли вхідна хвиля проходить на чверть довжини хвилі вправо, плюс час, коли синя хвиля поширюється на чверть довжини хвилі назад ліворуч), так що \ (t _ = \ frac \). Блакитна хвиля проходить лише чверть довжини хвилі до моменту накладання двох хвиль, тому вона поширюється протягом чверті періоду: \ (t _ = \ frac \). Це дає нам різницю в часі поширення: \ [\ Delta t = t_ - t_ = - \ frac. \ нечисельний \]
  • Обидві хвилі відчувають фазовий зсув при відображенні і походять від загальної вхідної хвилі там, де вони були у фазі, тому немає різниці в їх фазових константах: \ [\ Delta \ phi = \ phi_ - \ phi_ = 0. \ nonumber \ ]

Поєднавши все це разом, ми отримаємо різницю фаз двох хвиль при їх повторному приєднанні (зауважте, що, вибравши значення \ (x \) як позитивні, виміряні ліворуч, хвиля рухається в позитивному напрямку, а це означає, що положення і часові частини фази повинні мати протилежні знаки):

\ [\ Delta \ Phi = \ dfrac \ Delta x - \ dfrac \ Delta t + \ Delta \ phi = \ dfrac \ ліворуч (\ dfrac \ праворуч) - \ dfrac \ ліворуч (- \ dfrac \ праворуч) + 0 = \ pi \]

Коли дві хвилі виходять з фази за допомогою \ (\ pi \), вони руйнуються:

\ [I = I_o \ cos ^ 2 \ ліворуч (\ dfrac \ праворуч) = I_o \ cos ^ 2 \ ліворуч (\ dfrac \ праворуч) = 0 \]

Ми можемо так само легко ігнорувати елемент часу, вибираючи нульовий час, коли вхідна хвиля вперше вражає передню поверхню. У цьому випадку обидві хвилі починаються в один і той же момент (роблячи \ (\ Delta t = 0 \)), але хвиля, що вдаряється про задню поверхню, проходить додаткову половину довжини хвилі, оскільки вона повинна здійснити кругообіг по плівці . Звичайно, результати однакові, і це дещо простіший спосіб переглянути різницю фаз.

Зверніть увагу, що товщина плівки - не єдиний спосіб, що може спричинити руйнівну інтерференцію. Якщо замість цього товщина становила три чверті довжини хвилі, то відстань навколо переданої хвилі становить 1,5 довжини хвилі, і вона знову виходить із плівки поза фазою із відбитою хвилею по радіанах \ (\ pi \). Ми коротко підведемо підсумок впливу товщини плівки, але є пара інших вільних кінців, які нам потрібно спочатку пов’язати.

Ефект фазових зрушень

Тонка скляна плівка контактує врівень із тонкою плівкою із прозорого пластику. Світло проходить швидше через повітря, ніж через скло, і швидше через скло, ніж через пластик. Монохроматичне світло сяє з обох боків цієї комбінації (однакова частота світла з обох сторін), і світло відбивається незначно з обох боків. Якщо дві плівки тепер трохи розділити, щоб забезпечити невеликий повітряний зазор між ними, і ми повторимо процес з тим самим світлом, що ми побачимо на шляху відбиття світла від обох сторін?