5.2.1 - Приклади
Приклад: Розділ оренди
Питання дослідження: Чи менше середньомісячної оренди однокімнатної квартири в Стейт-коледжі, штат Пенсільванія, менше $ 900?
У цьому питанні ми порівнюємо середнє значення всіх однокімнатних квартир Державного коледжу (тобто \ (\ mu \)) зі значенням $ 900. Це єдиний зразок середнього тесту. Ми хочемо знати, чи середнє населення не перевищує 900 доларів, тож це тест з лівим кінцем. Наші гіпотези:
Питання дослідження: Чи є середній показник IQ усіх студентів World Campus STAT на 200 вищим, ніж середній показник по країні - 100?
У цьому питанні ми порівнюємо середнє значення всіх студентів World Campus STAT 200 (тобто \ (\ mu \)) із заданим значенням 100. Це єдиний зразок середнього тесту. Ми хочемо знати, чи середнє значення чисельності населення перевищує 100, тож це правобічний тест. Наші гіпотези:
- \ (H_0: \ mu = 100 \)
- \ (H_a: \ mu> 100 \)
Приклад: Розділ для схуднення
Питання дослідження: Чи худнуть учасники після втручання для схуднення?
Дані були зібрані в однієї групи учасників до та після втручання для схуднення. Дані були спарені учасником. Якщо припустити, що \ (x_1 \) - це вага людини до втручання, а \ (x_2 \) - їх вага в кінці дослідження, якщо вони втратили вагу, тоді \ (x_1-x_2 \) було б додатним числом (тобто, більше 0). Таким чином, це правобічний тест. Оскільки ми тестуємо їх середню різницю, параметром, який ми повинні записати в наших гіпотезах, є \ (\ mu_d \), де \ (\ mu_d \) - середня зміна ваги (до-після) у популяції.
Наші гіпотези:
- \ (H_0: \ mu_d = 0 \)
- \ (H_a: \ mu_d> 0 \)
Приклад: стать відділу студентів коледжів наук
Питання дослідження: Чи відрізняється відсоток студентів, які навчаються в Науковому коледжі штату Пенсільванія та визнають жінок як 50%?
У цьому питанні ми порівнюємо частку всіх студентів Пенсільванського державного коледжу наук (тобто \ (p \)) до заданого значення 0,5. Це тест на пропорцію з однією вибіркою. Ми хочемо знати, чи частка населення відрізняється від 0,5, тож це двосторонній тест. Наші гіпотези:
- \ (H_0: p = 0,5 \)
- \ (H_a: p ≠ 0,5 \)