Курт Гедель (1906 - 1978) - Біографія - Історія математики MacTutor
Швидка інформація
Біографія
Курт Гедельбатьком був Рудольф Гедель, сім'я якого була з Відня. Рудольф не пройшов академічну освіту як молодий чоловік, але добре зробив для себе, ставши керуючим директором і частковим власником великої текстильної фірми в Брюні. Мати Курта, Маріанна Гандшух, була з Рейнляндії і донькою Густава Гандшуха, який також займався текстилем у Брюні. Рудольф був на 14 років старший за Маріанну, яка, на відміну від Рудольфа, мала літературну освіту і проводила частину шкільних занять у Франції. У Рудольфа та Маріанни Гедель було двоє дітей, обоє хлопчики. Старшого вони назвали Рудольфом на честь батька, а молодшим був Курт.
У Курта було досить щасливе дитинство. Він був дуже відданий своїй матері, але здавався досить полохливим і стурбованим, коли його матері не було вдома. Він мав ревматичну лихоманку, коли йому було шість років, але після того, як він видужав, життя продовжувалось, як і раніше. Однак, коли йому було вісім років, почали читати медичні книги про хворобу, якою він страждав, і дізналися, що слабке серце є можливим ускладненням. Хоча немає жодних доказів того, що він справді мав слабке серце, Курт переконався, що мав, і турбота про своє здоров'я стала для нього щоденною турботою.
Курт відвідував школу в Брюні, закінчивши навчання в 1923 році. Його брат Рудольф сказав:-
Він закінчив докторську дисертацію під керівництвом Хана в 1929 р., Подавши дисертацію, що підтверджує повноту функціонального числення першого порядку. У 1930 році він став членом факультету Віденського університету, де до 1938 року належав до школи логічного позитивізму. Батько Геделя помер у 1929 році, і, маючи успішний бізнес, сім'я залишилася матеріально забезпеченою. Після смерті чоловіка мати Геделя придбала велику квартиру у Відні, і обидва її сини жили в ній разом з нею. На той час старший брат Геделя був успішним рентгенологом. Вище ми згадали, що мати Геделя мала літературну освіту, і тепер вона могла насолоджуватися культурою Відня, зокрема театром у супроводі Рудольфа та Курта.
Гедель найбільш відомий своїм доказом "теорем неповноти Геделя". У 1931 р. Він опублікував ці результати в Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme Ⓣ. Він довів фундаментальні результати щодо аксіоматичних систем, показавши, що в будь-якій аксіоматичній математичній системі є положення, які неможливо довести або спростувати в рамках аксіом системи. Зокрема, не можна довести узгодженість аксіом. На цьому закінчилися столітні спроби встановити аксіоми, які поставили б всю математику на аксіоматичну основу. Однією з основних спроб був Бертран Рассел з Principia Mathematica (1910 - 13). Іншим був формалізм Гільберта, який був завданий сильним ударом результатами Геделя. Теорема не зруйнувала основоположну ідею формалізму, але продемонструвала, що будь-яка система повинна бути більш повною, ніж передбачена Гільбертом. Результати Геделя були знаковими в математиці 20 століття, показуючи, що математика не є закінченим об'єктом, як вважали. Це також означає, що комп’ютер ніколи не може бути запрограмований відповідати на всі математичні запитання.
Гедель познайомився з Цермело в Бад-Ельстері в 1931 році. Ольга Тауський-Тодд, яка була на тому ж засіданні, написала:-
Надіславши свою роботу про неповноту до Віденського університету для його абілітації, Ган прийняв це 1 грудня 1932 року. Гедель став приватним доцентом Віденського університету в березні 1933 року .
Зараз 1933 рік був роком приходу Гітлера до влади. Спочатку це не вплинуло на життя Геделя у Відні; він мало цікавився політикою. У 1934 р. Гедель прочитав серію лекцій у Принстоні під назвою Про нерозбірливі пропозиції формальних математичних систем. За пропозицією Веблена Кліні, який щойно закінчив кандидатську ступінь. дисертації в Принстоні, занотовував ці лекції, які згодом були опубліковані. Однак Гедель зазнав нервового зриву, повернувшись до Європи і зателефонувавши своєму братові Рудольфу з Парижа, сказавши, що йому погано. Він лікувався у психіатра і кілька місяців провів у санаторії, виліковуючись від депресії.