Моделювання загальної корозії сталевої трубки під власною вагою - тема наукової роботи в
Автореферат наукової роботи з матеріалознавства, автор наукової статті - Ірина Старєва, Юлія Проніна
Анотація Вертикально стояча або звисаюча довга спочатку циліндрична трубка вважається підданою механохімічній корозії під власною вагою. Передбачається, що швидкість корозії є лінійною функцією механічного напруження. Завдання зводиться до системи диференціальних та інтегральних рівнянь, які вирішуються чисельно. Зрозуміло, що власна вага трубки дає досить невелике збільшення швидкості корозії для відносно коротких труб. Виникають наступні запитання. На якій довжині трубки нам потрібно враховувати власну вагу для оцінки життя? Чи існує якийсь простий підхід до цього розгляду? Ці питання досліджуються в цій роботі.
Подібні теми наукової роботи з Матеріалознавства, автор наукової статті - Ірина Старєва, Юлія Проніна
Наукова робота на тему "Моделювання загальної корозії сталевої трубки під власною вагою"
Доступно в Інтернеті за адресою www.sciencedirect.com
Procedia Structural Integrity 6 (2017) 48-55
Л1 U ^ LUI Ul II PLtyi ILy
ScienceDirect П РОЦЕДУВАЛИ CI
XXVII Міжнародна конференція "Математичні та комп'ютерні моделювання в механіці твердих тіл і конструкцій". Основи статичного та динамічного руйнування (MCM 2017)
Моделювання загальної корозії сталевої трубки під власною вагою
Ірина Старева, Юлія Проніня *
"Кафедра обчислювальних методів у механіці континууму, Санкт-Петербурзький університет" Стале ", Університетська наб. 7/9, Санкт-Петербург,
Вертикально стояча або звисаюча довга спочатку циліндрична трубка вважається підданою механохімічній корозії під власною вагою. The; передбачається, що швидкість корозії є лінійною функцією механічного напруження. Завдання зводиться до системи диференціальних та інтегральних рівнянь, які вирішуються чисельно. Зрозуміло, що власна вага трубки дає досить невеликий приріст корозійної щільності для відносно коротких труб. Виникає наступне питання. На якій довжині трубки ми взяли до уваги його власну вагу для оцінки життя? Чи є якийсь простий приклад для цього? Ці питання досліджуються в цій роботі.
Ключові слова: механехімія; certerien; труба; власна вага; час життя.
Корозія завдає непоправної шкоди промисловим і будівельним конструкціям і призводить до зменшення їх довговічності. Загальна корозія в залежності від механічних напружень відома як механохімічний корноріон. Різні підходи до опису зв'язків між хімічними реакціями та напруженим станом матеріалу розроблені Е.М. Гутманом (1994), П.А. Павлов та ін. (1987), А.І. Русанов (2016), А.Б. Фрейдін та ін. (2014) та ін. У цьому були ключові моменти; descriptio v otill залишаються на емпіричному, а не теоретичному рівні (F4e idin (2015)). З цієї причини на практиці емпіричний лінійний коефіцієнт корозії o7 на стоні, запропонований Ф.Ф. Азхогпн і В.М. Долінску (1967i часто застосовується.
* Відповідний автор. Тел .: + 7-812-428-44-92; fcx: + 7-8d2-428-7d-59. Адреса електронної пошти: [email protected]
2. Постановка проблеми
Розглядається лінійно еластична вертикально стояча або підвісна сталева труба, завантажена власною вагою. Трубка піддається механохімічній корозії всередині та зовні (тобто загальному розчиненню) зі швидкістю vr та vR відповідно, тому внутрішній радіус r трубки збільшується з часом t, тоді як зовнішній радіус R зменшується (нерівномірно вздовж трубки ). Нехай внутрішній і зовнішній радіуси трубки в початковий момент часу t0 = 0 позначаються r0 і R0. Довжину трубки позначають l.
Передбачається, що швидкості корозії на внутрішній і зовнішній поверхнях лінійно залежать від механічних навантажень (див. Долінський (1967)):
vr = - = ar + mrar, (1)
vR = --— = aR + mR & R, (2)
Тут mr, mR, ar та aR - експериментально визначені константи, які в цілому різні для натягу та стиснення; ur та uR - це максимальні (в абсолютному значенні) основні напруження на відповідній поверхні трубки, і, згідно Павлову та співавт. (1987), знак mr = знак crr та знак mR = знак crR.
Потрібно визначити напруження в трубці, її товщину для t> 0 (як змінюється вздовж осі трубки, так і з часом), а також оцінити час життя трубки. Передбачається, що вертикально стояча трубка має підтримуватися, щоб уникнути вигинання через власну вагу; тому втрата стійкості не враховується.
3. Розв’язання задачі
Припустимо, що протягом усього процесу розчинення максимальним за абсолютним значенням основним напруженням є поздовжнє напруження, a = ar = aR, що змінюється вздовж осі трубки і зростає з часом.
Нехай вісь z збігається з віссю трубки. У випадку стоячої трубки нехай координати розташовані в площині нижнього перерізу трубки, а вісь z спрямована вгору. У цьому випадку для z 0. Оскільки константи кінетики корозії mr та mR в (1) та (2) мають однаковий знак, як відповідні напруження, для обох випадків можна використовувати один і той же алгоритм, припускаючи, що mr, mR та a (z, t) вказують абсолютні значення констант mr, mR і поздовжнього напруження ar (z, t) = aR (z, t), відповідно. Потім поздовжнє напруження (в абсолютному значенні) у початковий момент часу визначається за рівнянням
a (z, 0) = a = (l - z) pg (3)
де p - щільність сталі, g - гравітаційне прискорення.
Крім того, оскільки площа поперечного перерізу трубки зменшується нерівномірно, напруження в будь-який момент часу визначається за формулою
де S (z, t) = tt [R 2 (z, t) - r (z, t)] - площа поперечного перерізу, що зменшується з часом відповідно до (1) та (2).
Таким чином, ми маємо розв’язати систему інтегральних та диференціальних рівнянь (1), (2) та (4), що задовольняють початковим умовам (3). Для цього використовується явна процедура інтеграції з постійним тимчасовим кроком At. Для всіх дискретних моментів часу ti всі величини r, R та a обчислюються у вузлових точках zj (з однаковим просторовим кроком Az):
r (z j, ti + 1) = r (z j, ti) + At [ar + mra (zj, ^)],
R (z j, ti + i) = R (z j, t,) -At [aR + mRa (zj, t,)], j = 0. N,
де z0 = 0 і zN = l. Початкові умови задаються рівняннями r (zj, 0) = r0, R (zj, 0) = R0 та (3). Інтеграл у (4) для кожної точки zj (j = 0. N -1) обчислюється методом середніх прямокутників з використанням значення цього інтеграла в точці zj + i, тоді як у точці zN він дорівнює нулю.
Ця покрокова процедура триває до тих пір, поки мінімальна товщина h (0, ti) = R (0, ti) - r (0, tj) не стане рівною будь-якому заданому граничному значенню h * (наприклад, нулю) або максимальній напруження a (0, ti) досягає заданої межі a * або t досягає заданого терміну служби.