Нерівність Калмана – Якубовича – Попова для диференціально-алгебраїчних систем - ScienceDirect

Додати до Менділі

Анотація

У цій роботі ми переглянемо лему Калмана – Якубовича – Попова для диференціально-алгебраїчних систем управління. Ця лема пов'язує позитивну напіввизначеність функції Попова на уявній осі з розв'язністю лінійної нерівності матриці на певному підпросторі. Подальший акцент робиться на рівнянні Лур'є, набір рішень якого, вільно кажучи, складається з мінімізуючих ранги рішень нерівності Кальмана – Якубовича – Попова. Ми показуємо, що існує відповідність між набором розв’язків рівняння Лур’є та дефляційними підпросторами певних парних матричних олівців. Нарешті, ми показуємо, що за певних умов рівняння Лур'є допускає стабілізуючі, антистабілізуючі та екстремальні рішення. Ми зазначаємо, що для наших результатів ми не припускаємо керованості імпульсами і не робимо жодних припущень щодо індексу системи.

---