Постійна Больцмана
| 1,380 6504 (24) × 10 −23 | К -1 |
| 8,617 343 (15) × 10 −5 | еВ · К -1 |
| 1,3807 × 10 −16 | ерг · К -1 |
| Докладніше див. У розділі Значення в різних одиницях нижче. | |
Постійна Больцмана (k або кБ) - фізична постійна, що відносить температуру до енергії.
Він названий на честь австрійського фізика статистичної механіки, в якому ця константа відіграє вирішальну роль.
Міст від макроскопічної до мікроскопічної фізики
Постійна Больцмана k є мостом між макроскопічною та мікроскопічною фізикою. Макроскопічно кількість речовини (у кількості молей) та абсолютна температура Т .
називається газовою константою [8,314 472 м 3 · Па · K −1 · моль −1],
Введення константи Больцмана перетворює це у рівняння про мікроскопічний властивості молекул,
де - кількість молекул газу, і k - постійна Больцмана.
Роль в рівномірному розподілі енергії
Враховуючи абсолютну температуру Т, теплова енергія, яку несе кожен мікроскопічний "ступінь свободи" в системі, має порядок величини кТ/2 (тобто приблизно 2,07 × 10 −21 Дж, або 0,013 еВ при кімнатній температурі).
Застосування до простої термодинаміки газу
Кінетична теорія дає середній тиск стор для ідеального газу як
Підставивши, що середня поступальна кінетична енергія дорівнює
отже, відновлено рівняння ідеального газу.
Рівняння ідеального газу також досить добре дотримується для молекулярних газів; але форма теплоємності є більш складною, оскільки молекули мають нові внутрішні ступені свободи, а також три ступені свободи для руху молекули в цілому. Наприклад, двохатомні гази мають приблизно 5 ступенів свободи на молекулу.
Роль у факторах Больцмана
Загальніше, системи в рівновазі з резервуаром тепла при температурі Т мають ймовірності окупації держав енергією Е зважений відповідним коефіцієнтом Больцмана:
Знову ж таки, це енергетична кількість кТ що набуває центрального значення.
Наслідки цього включають (на додаток до результатів для ідеальних газів вище), наприклад рівняння Арреніуса простої хімічної кінетики.
Роль у визначенні ентропії
У статистичній механіці ентропія ізольованої системи при термодинамічній рівновазі визначається як природний логарифм Ω, кількість різних мікроскопічних станів, доступних системі з урахуванням макроскопічних обмежень (таких як фіксована загальна енергія Е):
Це рівняння, яке пов'язує мікроскопічні деталі системи (через Ω) з її макроскопічним станом (через ентропію ), є центральною ідеєю статистичної механіки. Така його важливість, що вона вписана на надгробку Больцмана.