Танення льоду та його вплив на рівень води

. або веселе дослідження об’єму, маси, щільності, плаваності, глобального потепління та того, як плавати в басейні.

Принципи

Будь-який плавучий предмет витісняє об’єм води, рівний за вагою МАСІ об’єкта.
Будь-який занурений об'єкт витісняє об'єм води, рівний ОБ'ЄМУ об'єкта.

Формула

Маса/Щільність = Об'єм

Танення кубика льоду

Якщо помістити воду та кубик льоду в чашку так, щоб чашка була повністю заповнена до краю, що станеться з рівнем води, коли лід тане? Піднімається (переповнює чашку), залишається незмінним або опускається?

Кубик льоду плаває, тому, виходячи з Принципу 1 Архімеда 1 вище, ми знаємо, що об’єм води, що витісняється (переміщується з дороги), дорівнює по масі (вазі) масі крижаного куба. Отже, якщо кубик льоду має масу 10 грам, то маса води, яку він витіснив, становитиме 10 грам.

Ми знаємо, що щільність (або компактність, вага на одиницю) кубика льоду менша, ніж щільності рідкої води, інакше вона не плавала б. Вода є однією з небагатьох твердих речовин, яка є менш щільною, ніж у рідкій формі. Якщо взяти пляшку води з одним кілограмом і заморозити, вона все одно буде важити один фунт, але молекули трохи розійдуться, і вона буде менш щільною і займе більше об’єму або місця. Ось чому пляшки з водою розширюються в морозильній камері. Це схоже на вежу Дженга. Коли ви починаєте грати, вона містить фіксовану кількість блоків, але коли ви витягуєте блоки і кладете їх зверху, башта стає більшою, але вона все одно має однакову масу/вагу та кількість блоків.

Прісна, рідка вода має щільність 1 грам на кубічний сантиметр (1 г = 1 см ^ 3, кожен кубічний сантиметр рідкої води буде важити 1 грам). За наведеною вище формулою (Маса/Щільність = Об'єм) та базовою логікою ми знаємо, що 10 грамів рідкої води зайняли б 10 кубічних см об'єму (10 г/1 г/см ^ 3 = 10 см ^ 3).

Тож припустимо, що наш 10-грамовий кубик льоду має щільність лише 0,92 грама на сантиметр. За наведеною формулою 10 грам маси, щільність якої становить 0,92 грама на кубічний сантиметр, займе близько 10,9 кубічних сантиметрів простору (10 г/0,92 г/см ^ 3 = 10,9 см ^ 3). Знову ж таки, об'єм 10 грамів замороженої води більше, ніж об'єм 10 грамів її рідини.

Плаваючий кубик льоду має масу 10 грам, тому, виходячи з Принципу 1 Архімеда, він витісняє 10 грамів води (що має 10 см ^ 3 об’єму). Ви не можете стиснути кубик льоду 10,9 см ^ 3 у простір 10 см ^ 3, тому решта кубика льоду (близько 9% від нього) буде плавати над водою.

То що трапляється, коли кубик льоду тане? Лід скорочується (зменшується в об’ємі) і стає більш щільним. Щільність льоду збільшиться з, 92 г/см ^ 3 до щільності рідкої води (1 г/см ^ 3). Зверніть увагу, що вага не зміниться (і не може). Маса просто стає більш щільною та меншою - подібно до повернення блоків у вихідні положення у нашій вежі Дженга. Ми знаємо, що кубик льоду спочатку важив 10 грам, і знаємо, що його щільність (1 г/см ^ 3), тож давайте застосуємо формулу, щоб визначити, скільки об’єму займає розплавлений кубик льоду. Відповідь - 10 кубічних сантиметрів (10 г/1 г/см ^ 3 = 10 см ^ 3), що є точно таким же об’ємом, як вода, яку спочатку витіснив кубик льоду.

Коротко, рівень води не зміниться в міру танення кубика льоду

Інші дивацтва

Якіри подалі

Використовуючи ту саму логіку, є кілька цікавих аналогій. Розглянемо алюмінієвий човен у басейні. Якщо ви покладете в човен 5-галонне відро, повне 100 фунтів свинцю або якогось іншого металу, човен опуститься нижче у воду, а додатково витіснена вода в басейні призведе до підвищення рівня басейну. І, виходячи з Принципу 1 Архімеда для плавучих об’єктів, він підніметься на об’єм води, рівний за вагою свинцевому відру в 100 фунтів. Вода важить 8,3 фунта за галон, тому човен витіснить додатково 12 галонів води (12 галонів * 8,3 фунта за галон = 100 фунтів).

Що станеться, якщо ви викинете відро свинцю за борт у басейн? Чи буде рівень басейну збільшуватися, зменшуватися чи залишатися незмінним?

Коли ми кидаємо відро свинцю за борт, рівень басейну опускається на 12 галонів (об’єм води більше не витісняється вагою в човні). Але коли він потрапить у воду, він буде занурений у воду, тому нам тепер потрібно застосувати Принцип 2 Архімеда для занурених об’єктів (він витіснить об’єм води, рівний об’єму об’єкта). Потім рівень води зросте на обсяг свинцевого відра, який становить 5 галонів. Отже, чиста різниця в тому рівень басейну знизиться на 7 галонів, навіть незважаючи на те, що відро технічно все ще знаходиться в басейні.

Тільки пам’ятайте, що маса та щільність не мають значення для занурених об’єктів. Обсяг - це все. Подумайте, як кинути цеглу глини та цеглу золота у відро. Золото має більшу масу і щільніше глини, але якщо обидві цегли однакового розміру, обидва витіснять однакову кількість води.

Корабель, що тоне

Так само, якби ваш алюмінієвий човен важив 100 фунтів, він міг би витіснити 100 фунтів води (12 галонів) при плаванні. Але якщо човен спричинить витік і потоне, рівень басейну зменшиться на 12 галонів за мінусом об'єму алюмінію в човні. Об'єм човна (простір, що складається з алюмінієвого металу) буде набагато менше 12 галонів. Насправді, виходячи з щільності алюмінію (0,1 фунта на дюйм ^ 3), ми можемо визначити, використовуючи нашу формулу, що об’єм нашого 100-фунтового човна буде приблизно 1000 кубічних дюймів (100/.1 = 1000). На галон припадає 231 кубічний дюйм, тому човен складається приблизно з 4,3 галона алюмінію (1000/231 = 4,3) і, таким чином, витісняє 4,3 галона води при зануренні в воду, набагато менше ніж 12 галонів того самого алюмінію, переміщеного при плаванні. На закінчення, коли наш човен тоне, рівень басейну опускається на 7,7 галона.

Експериментуйте

В якості експерименту наповніть раковину водою 5 або 6 дюймів і відмітьте рівень води. Потім поставте важку склянку в раковину, балансуючи її правою стороною вгору (тобто, щоб вона не перекинулася і не наповнилася водою). Рівень води помітно підніметься, щоб звільнити місце для порожньої склянки, і ви зауважите, що складно змусити склянку опуститися, хоча вона і вертикальна. Важке скло витісняє багато води через важку масу скла (Принцип 1 Архімеда 1), але воно все ще плаває через низьку щільність (не забувайте про все повітря всередині склянки). Скло стане вам легшим завдяки принципу плавучості (сила витісненої води, що відштовхується від ваги предмета, що переміщує його). Він буде чудово плавати у воді, коли вага склянки дорівнює вазі води, яку він витісняє.