Вага кажана, швидкість маху та швидкість м’яча
| ПРИМІТКА (27.03.08): Ця стаття є підсумком опублікованої літератури, що стосується швидкості м’яча та ваги бити. Однак багато останніх досліджень чітко вказують на те, що розподіл ваги (виміряний моментом інерції) набагато важливіший за саму вагу. У результаті деякі висновки, узагальнені нижче, вже не цілком реалістичні. Зараз я пишу статтю, в якій підсумовую вплив моменту інерції (MOI) на швидкість маху і швидкість биття м’яча. |
Різноманітність ваги кажанів
Чи використовують професійні гравці важких або легких кажанів?
Інші великі нападники, включаючи Теда Вільямса, Рода Керу та Стен Мусіала, використовували набагато легші кажани: 31-33 унцій. [1] Роджер Маріс використав биту в 33 унції, щоб здійснити свій 61 домашній пробіг в 1961 році. Багато гравців намагалися зробити своїх кажанів легшими, просвердливши отвір у стовбурі і заповнивши пробкою. "Норм Кеш" з "Детройт Тигр" зізнався, що використовував закупорену биту в 1961 році, коли виграв титул ватину із середнім значенням .361 (хоча наступного року він упав до .243 з такою ж закупореною битою). [2]
Кіркпатрік [3] повідомляє, що Роджер Маріс брав участь в експерименті 1962 року, в якому він бився на відстань із 5 різними новими кажанами, вага яких варіювався від 33 до 47 унцій. Кожною битою він вдарив по 5 довгих кульок, і відстані вимірювали та співвідносили з вагою кажана. Більш важкі кажани в середньому призводили до подальшої дистанції. Однак улюблена бита Маріс (яку він використовував, щоб побити домашній рекорд Бейб Рут) була найлегшою з набору, хоча вона давала найкоротші кулі. Марк Макгвайр використав биту 35 унцій, щоб вдарити своїх 70 домових пробіжок в 1998 році, а Баррі Бондс використав биту 32 унції, щоб вразити свої 73 домових пробіжки в 2001 році.
Зіткнення та збереження імпульсу
Коефіцієнт відновлення бейсболу або софтболу зменшується зі збільшенням швидкості вхідного м'яча (v1b). Сучасні бейсбольні м'ячі виготовляються з коефіцієнтом відновлення 0,55 при швидкості кроку 90 миль в год, тоді як м'які м'ячі виготовляються з e= 0,44 для швидкості кроку 60 миль/год. Припускаючи постійну швидкість кроку, ми можемо поєднати два рівняння вище і виконати невелику алгебру, щоб вирішити швидкість бейсболу після зіткнення:
Це рівняння говорить нам, як швидкість битого кулі (v1а) залежить від маси кулі (м1) і кажан (м2), пружність кульки (e), швидкість подачі кулі (v1b) та швидкість розмаху битою (v2б). Властивості кулі можна розглядати як константи, оскільки вони не змінюються під час повороту битою. Нападник не має контролю над швидкістю подачі м'яча, і хоча вона може значно змінюватися від кроку до поля, ми будемо вважати, що вона є постійною. Єдиними двома змінними, що залишилися, що визначають кінцеву швидкість кульки, є маса бити, м2 і початкова швидкість бити, v2б. Якщо ми знаємо ці два параметри, ми можемо передбачити швидкість биття м’яча. Однак, як ми побачимо, проблема дещо ускладнюється тим, що швидкість, з якою гравець може розмахувати битою, залежить від ваги бити.
Вага кажана і швидкість битого м’яча
Швидкість розмаху кажанів і швидкість м’яча в битих
Вага кажана, швидкість гойдалки та швидкість м’яча
v2b = - 0,42 м2 + 75 (потужний нападник)
де швидкість в милях на годину, а вага в унціях. Навпаки, вимірювання для 10-річного гравця Маленької ліги краще підходили за допомогою гіперболи
(м2 + 28) (v2b + 12,8) = 2728. (маленька ліга)
Припустимо, що маса бейсболу є постійною м1 = 5,125 oz, коефіцієнт реституції становить e= 0,55, і що початкова швидкість бейсболу є репрезентативною для типової швидкості кроку, ((v1b = -90 миль/год для гравця Вищої ліги та v1b = -40 миль/год для гравця Маленької ліги). Тоді ми можемо підставити будь-яке з рівнянь швидкості бита в рівняння швидкості битого м’яча і скласти такі графіки, як ті, що показані Бахіллом у його роботах [2,7] та книзі [8]. Сині крапки з похибками відображають вимірювання швидкості маху для різних ваг кажанів. Синя крива на кожній ділянці показує, як швидкість маху кажана зменшується зі збільшенням ваги кажана відповідно до наведених вище рівнянь. Червона крива на кожній ділянці показує, як швидкість кульового м’яча залежить від ваги і швидкості маху. Зверніть увагу, що криві дуже різняться для нападників вищої ліги та Маленької ліги. Професіонал набагато більше контролює швидкість розмаху битою і може надати значно більшу кінцеву швидкість м’яча.