Квазіспадкові алгебри, точні подарел Бореля, A∞-категорії та квадрати - ScienceDirect
Додати до Менділі

Анотація
Відомо, що найвищі вагові категорії, що виникають у теорії Лі, пов'язані з кінцевовимірними квазіспадковими алгебрами, такими як алгебри Шура або блоки категорії О. Буде показано, що для квазіспадкових алгебр виконується аналог теореми PBW: до еквівалентності Моріти кожна така алгебра має точну подарелгу Бореля. Категорія F (Δ) модулів із стандартною (Верма, Вейль, ...) фільтрацією, яка є точною, але рідко абелевою, буде показана еквівалентною категорії подань спрямованої коробки. Це поле побудовано як частку алгебри dg, асоційованої з A ∞-структурою на Ext ⁎ (Δ, Δ). В основі її алгебри лежить точна подалгебра Бореля.