Максимум принципів у Джона Баеса

Це застаріла сторінка; для оновленої версії перейдіть замість:

принципів

Максимальні принципи

Я намагаюся переслідувати ліди щодо узагальнення принципу найменшої дії до дисипативних умов. Ось моя повна колекція підказок.

Спочатку я почув про ці три статті:

Л.М.Мартюшева та В.Д. Селезньов, Принцип виробництва максимальної ентропії у фізиці, хімії та біології, Звіти про фізику 426 (Квітень 2006), 1-45.

Я ніколи не читав статті Дьюара ... і був дуже розгублений, тому що Ілля Пригожин має досить успішний принцип виробництва найменшої ентропії, який застосовується до певних лінійних систем. Але Мартюшева і Селезньов пишуть:

1.2.6. Співвідношення принципу виробництва максимальної ентропії Циглера та мінімального принципу виробництва ентропії Пригожина

Якщо кинути погляд на заголовок, він може подумати, що ці два принципи абсолютно суперечливі. Це не так. З наведеного вище обговорення випливає, що як лінійну, так і нелінійну термодинаміку можна побудувати дедуктивно, використовуючи принцип Зіглера. Цей принцип дає, як окремий випадок (розділ 1.2.3), варіаційний принцип Онзагера, який справедливий лише для лінійної нерівноважної термодинаміки. Принцип мінімальної ентропії виробництва Пригожина (див. Розділ 1.1) випливає вже з принципу Онзагера – Джарматі як конкретного твердження, яке діє для стаціонарних процесів за наявності вільних сил. Таким чином, застосовність принципу Пригожина набагато вужча, ніж застосовність принципу Циглера.

Тоді Девід Корфілд по-справжньому збудив мене, зазначивши, що стаття Дьюара спирається на якусь роботу великого Е. Т. Джейнса, де він пропонує щось, що називається «Принцип максимального калібру»:

  • Е. Т. Джейнс, Макроскопічне передбачення, у Х. Хакен (ред.) Складні системи - операційні підходи в нейробіології, Спрінгер, Берлін, 1985, с. 254–269.

І я прочитав цю статтю і по-справжньому захвилювався ... але потім я відволікся на інші речі.

Але потім, у блозі «Азімут», Джон Ф спробував переконати мене, що «метод максимальної ентропії» Джейнса для статистичних міркувань не відрізняється від його принципу максимального калібру. Обмірковуючи це, я наткнувся на це:

Анотація: Принцип максимальної ентропії Джейнса (MaxEnt) нещодавно був використаний для отримання умовного, локального виведення принципу «максимального виробництва ентропії» (MEP), який стверджує, що система потоку з фіксованим (-ими) потоком (-ами) або градієнтом (-ами) буде сходитися до стійкого стану максимального виробництва термодинамічної ентропії (RK Niven, Phys. Rev. E, in press). Аналіз забезпечує аналог стаціонарного стану формули рівноважної термодинаміки MaxEnt, застосовний до багатьох складних потокових систем у стаціонарному стані. У цьому дослідженні розглядається класифікація фізичних систем з акцентом на вибір обмежень у MaxEnt. Обговорення уточнює різницю між рівновагою, потоком рідини, джерелом/стоком, потоком/реактивною та іншими системами, що приводить до оцінки застосування MaxEnt до стаціонарного потоку та реактивних систем.

який навіть посилається на деякі статті, що застосовують ці ідеї до кліматичних змін!