Невизначеність вимірювання Огляд правил розрахунку складових невизначеності через

Ян Фарранс

1 Школа медичних наук, Університет RMIT, Бундура, Вікторія 3083, Австралія

вимірювання

Роберт Френкель

2 Національний інститут вимірювань, Австралія, Бредфілд-роуд, Вест-Ліндфілд, Новий Південний Уельс 2070, Австралія

Анотація

Оцінка даних вимірювань - Посібник з вираження невизначеності вимірювань (зазвичай її називають ГУМ) містить загальні правила оцінки та вираження невизначеності вимірювань. Коли виміряна величина y обчислюється з інших вимірювань через функціональний зв’язок, похибки у вхідних змінних поширяться через обчислення до невизначеності на виході y. Спосіб розповсюдження такої невизначеності через функціональний зв’язок забезпечує значну частину математичних проблем для повного розуміння ГУМ.

Метою цього огляду є надати загальний огляд ГУМ і показати, як розрахунок невизначеності вимірюваної величини може бути досягнутий за допомогою функціональних взаємозв’язків. Тобто, починаючи із загального рівняння для комбінування компонентів невизначеності, як зазначено в GUM, ми показуємо, як це загальне рівняння можна застосовувати до різних функціональних взаємозв’язків, щоб отримати комбіновану стандартну невизначеність для вихідного значення конкретної функції (вимірювана величина ). Рівняння GUM може застосовуватися до будь-якої математичної форми або функціонального співвідношення (початкова точка для лабораторних розрахунків) і описує розповсюдження невизначеності від вхідних змінних (змінних) до вихідного значення функції (кінцевої точки або результату лабораторії розрахунок). Запропоновано підхід, заснований на правилах, із кількома загальнішими правилами, складеними для рутинного розрахунку похибки вимірювань.

Вступ

З прийняттям лабораторного стандарту Міжнародної організації зі стандартизації (ISO) Медичні лабораторії - Особливі вимоги до якості та компетентності (ISO 15189, австралійський стандарт AS 4633), патологічні лабораторії в Австралії (та інших регіонах) повинні були надати оцінки невизначеності вимірювань для всіх кількісних результатів випробувань.

Мірний

Вимірюваний - це термін, що позначає величину, що вимірюється. Він замінює попередні терміни, такі як аналіт або назва речовини, що вимірюється, яку часто вводили без подальшого визначення. VIM визначає вимірювану величину як „величину, яку слід виміряти”, але надає подальше визначення, вимагаючи включення вимірювальної системи та умов, за яких проводиться вимірювання. Ці умови необхідні для повного визначення вимірюваної величини, оскільки різні процедури вимірювання можуть визначати різні властивості або властивості речовини. Наприклад, вимірювання натрію в сироватці крові методом прямого іонно-селективного електрода забезпечує вимірюване значення, яке слід описати як активність натрію в сироватці, тоді як вміст натрію в сироватці крові, виміряний полум'яною фотометрією або непрямою процедурою іонно-селективного електрода, забезпечує вимірювання величини, яку слід описати як концентрація натрію в сироватці крові.

Подальші приклади та обговорення терміна вимірювана величина доступні в декількох статтях 1, 7, 12, 13 та останніх підручниках з клінічної біохімії.

Невизначеність вимірювання та похибка вимірювання

Результат будь-якого кількісного вимірювання має дві основні складові:

Числове значення (виражене в одиницях СІ відповідно до вимог ISO 15189), яке дає найкращу оцінку вимірюваної величини (вимірювана величина). Ця оцінка цілком може бути одиничним виміром або середнім значенням серії вимірювань.

Міра невизначеності, пов'язаної з цією оціночною величиною. У клінічній біохімії це цілком може бути мінливість або дисперсія серії подібних вимірювань (наприклад, серії зразків контролю якості), виражених як стандартна невизначеність (стандартне відхилення) або комбінована стандартна невизначеність (див. Нижче).

За визначенням, термін похибка (або похибка вимірювання) - це різниця між дійсним значенням та виміряним значенням. Таким чином, найбільш вірогідним або «істинним» значенням можна вважати виміряне значення, включаючи заяву про невизначеність, яка характеризує розподіл можливих виміряних величин. Оскільки виміряне значення та його складова невизначеності є в кращому випадку лише оцінками, випливає, що справжнє значення є невизначеним (VIM, GUM). Невизначеність спричинена взаємодією помилок, які створюють розбіжність навколо оціночного значення вимірюваної величини; чим менша дисперсія, тим менша невизначеність.

Навіть якщо терміни помилка та невизначеність використовуються дещо взаємозамінно у повсякденних описах, вони насправді мають різне значення відповідно до визначень, наданих VIM та GUM. Їх не слід використовувати як синоніми. Символ ± (плюс чи мінус), який часто слідує за повідомленим значенням вимірюваної величини, та числова величина, яка слідує за цим символом, вказують на невизначеність, пов’язану з конкретною вимірюваною величиною, а не на помилку.

Якщо повторні вимірювання проводяться з тією ж величиною, статистичні процедури можуть бути використані для визначення невизначеності в процесі вимірювання. Цей тип статистичного аналізу забезпечує невизначеності, які визначаються із самих даних, не вимагаючи подальших оцінок. Важливими змінними в таких аналізах є середнє значення, стандартне відхилення та стандартна невизначеність середнього значення (також зване стандартним відхиленням середнього значення або стандартною помилкою середнього значення).

Систематичні та випадкові помилки (невизначеності)

Експериментальні помилки можна розділити на два класи: систематичні помилки та випадкові помилки. Три терміни, які часто використовують у поєднанні з лабораторними помилками, - це точність (неточність), упередженість та точність (неточність). І VIM, і ГУМ визначають точність як якісну концепцію, яка описує тісну узгодженість між виміряною величиною величини та справжньою величиною вимірюваної величини. Як така, точність включає наслідки систематичної помилки, навіть якщо вона не має числового значення. 8, 9 Зсув - це термін, що використовується для опису величини будь-якої систематичної похибки, причому VIM визначає зсув як „оцінку систематичної похибки вимірювань”. 8 Точність описує непередбачувану (випадкову) мінливість повторних вимірювань вимірюваної величини.

Основні відмінності щодо систематичних та випадкових помилок полягають у тому, що:

Систематичну помилку (упередженість) можна, принаймні теоретично, усунути з результату за допомогою відповідної корекції.