Про облік вільної від випаровування або інфільтрації поверхні в деяких проблемах теорії фільтрації
Береславський Едуард Наумович * та Дудіна Лілія Михайлівна
Санкт-Петербурзький державний університет цивільної авіації, Росія
Береславський Едуард Наумович, Санкт-Петербурзький державний університет цивільної авіації, Росія.
Дата отримання: 14 червня 2019 р .; Дата публікації: 27 червня 2019 р
Анотація
Досліджуються такі фільтраційні потоки з невідомими вільними межами:
• у разі протікання повз канавки Жуковського у випадку, коли шар ґрунту підкладений по всій довжині з непроникною основою і відбувається випаровування із вільної поверхні;
• у разі протікання по проточці Жуковського у випадку, коли підстилаючий шар є повністю добре проникним водоносним шаром і інфільтрація відбувається на вільній поверхні;
• коли підземні води рухаються у прямокутному мосту з частково непроникною вертикальною стіною за наявності випаровування із вільної поверхні;
• коли підземні води рухаються до недосконалої галереї за наявності випаровування з вільної поверхні.
Вступ
В рамках теорії рівнинної встановленої фільтрації несжимаемой рідини за законом Дарчі в однорідному та ізотропному ґрунті розглядаються деякі завдання, пов'язані з течіями за наявності випаровування або інфільтрації на вільній поверхні надрних вод.
Течії на потоці жолобка Жуковського
Завдання про течію канавки вперше було вивчене Н.Е. Жуковського [1], де введений метод Кірхгофа, змінений ним у теорії потоків, був використаний для вирішення завдань із вільною поверхнею та спеціальною аналітичною функцією, яка широко використовується в теорії фільтрації. Оскільки функція, а завдання і паз мають ім'я Жуковського [2–6]. Робота [1] відкрила можливість математичного моделювання руху надрних вод під жолобком Жуковського і заклала основу для досліджень зазначеного класу фільтраційних струмів (див., Наприклад, огляди [2- 6]).
Слід зазначити, що в завданнях на протікання жолобка Жуковського застосування функції Жуковського лише тоді призводить до ефективних результатів, коли крім вільної поверхні межа кордону течії містить лише горизонтальні лінії рівного потенціалу та вертикальні лінії струм (В. В. Ведерников, Ф. Б. Нельсон Фур’єр, С. Н. Нумеров, В. І. Аравін та ін.). Однак на практиці гідротехнічне будівництво [2-5], зрошуване землеробство [2,4,7] та ін. Безпосередньо під покривними відкладеннями поряд з горизонтальними напірними водоносними шарами більш високої проникності [7], а також горизонтальні водонепроникні включення часто що радикально впливає на характер фільтраційних струмів [8–12].
Водночас поки що немає робіт, присвячених спеціальному дослідженню впливу випаровування або інфільтрації на процеси фільтрації. Облік цих важливих фізичних факторів на сьогоднішній день не став загальним надбанням точних аналітичних рішень.
У представленій роботі на прикладі двох граничних схем фільтрації, що виникають при потоці жолобка Жуковського, вивчається вплив випаровування або інфільтрації на поточну картину.