Розмірний аналіз Безмежна хімія

Перетворення одиниць за допомогою розмірного аналізу робить роботу з великими та малими вимірами більш зручною.

Мета навчання

Опишіть мету одиничного аналізу

Ключові винос

Ключові моменти

Розмірний аналіз - це процес перетворення між одиницями.
Міжнародна система одиниць (СІ) визначає набір із семи базових одиниць, з яких формуються всі інші одиниці виміру. Похідні одиниці базуються на цих семи базових одиницях.
Одиничний аналіз - це форма пропорційного міркування, коли дане вимірювання можна помножити на відому пропорцію або співвідношення, щоб отримати результат, що має іншу одиницю або розмірність.
Розмірний аналіз передбачає використання коефіцієнтів перерахунку, які є відношеннями пов’язаних фізичних величин, виражених у бажаних одиницях.

Ключові терміни

розмірний аналіз: Метод перетворення з однієї одиниці в іншу. Це також іноді називають одиницею перетворення.

Базові та похідні одиниці

Для більшості величин одиниця є абсолютно необхідною для передачі значень цієї фізичної величини. Уявіть, вам потрібно придбати трос, щоб щось прив’язати до даху автомобіля. Як би ви сказали продавцю, скільки вам потрібно мотузки, не використовуючи якусь одиницю виміру?

Однак не всі кількості вимагають власної одиниці. За допомогою фізичних законів одиниці величин можна виразити як комбінації одиниць інших величин. Тому потрібен лише невеликий набір одиниць. Ці одиниці називаються базовими одиницями, а інші одиниці - похідними одиницями. Виведені одиниці є предметом зручності, оскільки їх можна виразити через базові одиниці.

Різні системи одиниць засновані на різному виборі базових одиниць. Найбільш широко використовувана система одиниць - це Міжнародна система одиниць, або СІ. Існує сім базових одиниць СІ, і всі інші одиниці СІ можна отримати з цих базових одиниць.

Сім базових одиниць СІ: [Фізична кількість: символ одиниці (назва одиниці)]

Довжина: м (метр)
Маса: кг (кілограм)
Час: с (секунда)
Електричний струм: А (Ампер)
Термодинамічна температура: K (градуси за Кельвіном)
Кількість речовини: моль (моль)
Інтенсивність світла: cd (канделя)

Базові одиниці СІ насправді є не найменшим можливим набором; були визначені менші набори. Наприклад, є набори одиниць, в яких електричне та магнітне поле мають однакові одиниці виміру. Це базується на фізичних законах, які показують, що електричне та магнітне поля насправді є різними проявами одного і того ж явища.

Похідні одиниці базуються на одиницях системи одиниць СІ. Наприклад, об’єм - це похідна одиниця, оскільки об’єм базується на довжині. Щоб обчислити об’єм чогось, ви множите ширину х довжину х висоту, все в метрах. Отже, похідна одиниця виміру обсягу дорівнює м 3. Ось перелік деяких часто похідних одиниць:

Площа: м 2
Об'єм: м 3
Швидкість: м/с
Прискорення: м/с 2
Щільність: г/мл або г/см 3
Сила: [латекс] \ text \ cdot \ text ^ 2 [/ латекс], або Ньютон (N)
Енергія: [латекс] \ text \ cdot \ text [/ латекс], або Джоуль (J)

Розмірний аналіз

Іноді доводиться мати справу з дуже малими вимірами (як за розміром атома) або дуже великими (як за кількістю атомів). У цих випадках часто доводиться перетворювати між одиницями метричного вимірювання. Наприклад, маса, виміряна в грамах, може бути зручнішою для роботи, якщо вона була виражена в мг (10–3 г). Перетворення між метричними одиницями називається одиничним аналізом або розмірним аналізом.

Одиничний аналіз - це форма пропорційного міркування, коли дане вимірювання можна помножити на відому пропорцію або відношення, щоб отримати результат, що має іншу одиницю або розмірність. Алгебраїчно ми знаємо, що будь-яке число, помножене на одиницю, буде незмінним. Якщо, однак, число має одиниці, і ми множимо його на відношення, що містить одиниці, одиниці в числі будуть множити і ділити на одиниці відношення, даючи вихідне число (пам’ятайте, що ви множите на одиницю), але з різними од.

Цей метод можна узагальнити як: помножте або розділіть задане число на відоме співвідношення, щоб знайти свою відповідь. Наведене число є числовою величиною (з її одиницями). Використовувані коефіцієнти базуються на одиницях і встановлюються таким чином, щоб одиниці в знаменнику співвідношення відповідали одиницям чисельника даного, а одиниці в чисельнику співвідношення відповідали або в наступному співвідношенні, або в остаточній відповіді. Коли їх помножити, наведене число тепер матиме правильні одиниці для вашої відповіді.