Дробові показники

Також називається "Радикали" або "Раціональні показники"

Показники цілого числа

Спочатку розглянемо показники цілого числа:

Показник числа говорить скільки разів використовувати число в a множення.

У цьому прикладі: 8 2 = 8 × 8 = 64

Інший приклад: 5 3 = 5 × 5 × 5 = 125

Дробові показники

Але що, якщо показник степеня - це дріб?

Показник степеня 12 насправді квадратний корінь

Показник степеня 13 є корінь куба

Показник степеня 14 є 4-й корінь

Давайте подивимося, чому на прикладі.

По-перше, Закони показників показують нам, як поводитися з показниками при множенні:

Приклад: x 2 x 2 = (xx) (xx) = xxxx = x 4

Що свідчить про це x 2 x 2 = x (2 + 2) = x 4

Тож спробуємо це з дробовими показниками степеня:

Приклад: Що таке 9 × 9 × ?

9 ½ × 9 ½ = 9 (½ + ½) = 9 (1) = 9

Отже, 9 ½ разів сам дає 9.

Як ми називаємо число, яке, помноживши на себе, дає інше число? Квадратний корінь!

Отже 9 ½ те саме, що √9

Спробуйте інший дріб

Спробуємо ще раз, але з показником у чверть (1/4):

Приклад:

16 ¼ × 16 ¼ × 16 ¼ × 16 ¼ = 16 (¼ + ¼ + ¼ + ¼) = 16 (1) = 16

Отже, 16 ¼, використане 4 рази при множенні, дає 16,

і так 16 ¼ - це 4-й корінь з 16

---