Марков Ланцюги пояснив наочно
Пояснено наочно
Ланцюги Маркова, названі на честь Андрія Маркова, - це математичні системи, які переходять від одного «стану» (ситуації чи сукупності значень) до іншого. Наприклад, якщо ви створили модель ланцюжка Маркова поведінки дитини, ви можете включити "ігри", "їсти", "спати" та "плакати" як стани, які разом з іншими способами поведінки можуть утворювати "простір станів": список усіх можливих станів. Крім того, на вершині простору станів ланцюжок Маркова повідомляє вам про ймовірність стрибка або "переходу" з одного стану в будь-який інший стан - наприклад, шанс, що дитина, яка зараз грає, засне в наступному п’ять хвилин без першого плачу.
Простий ланцюг Маркова з двох держав показаний нижче.
З двома станами (A і B) у нашому просторі станів можливі 4 переходи (а не 2, оскільки стан може перейти назад у себе). Якщо ми знаходимось на "A", ми можемо перейти на "B" або залишитися на "A". Якщо ми знаходимось на "B", ми можемо перейти на "A" або залишитися на "B". На цій діаграмі двох станів ймовірність переходу з будь-якого стану в будь-який інший стан дорівнює 0,5.
Звичайно, справжні модельєри не завжди складають ланцюгові схеми Маркова. Натомість вони використовують "матрицю переходів" для підрахунку ймовірностей переходу. Кожен стан у просторі станів включається один раз як рядок і знову як стовпець, і кожна клітинка матриці повідомляє вам про ймовірність переходу із стану свого рядка в стан свого стовпця. Отже, у матриці комірки виконують ту саму роботу, яку виконують стрілки на схемі.
Якщо простір стану додає один стан, ми додаємо один рядок і один стовпець, додаючи по одній комірці до кожного існуючого стовпця та рядка. Це означає, що кількість клітин зростає квадратично, коли ми додаємо стани до нашого ланцюжка Маркова. Таким чином, матриця переходу стає в нагоді досить швидко, якщо ви не хочете намалювати ланцюгову схему Маркова в тренажерному залі.